11.1 反比例函数教学设计第一课时

仲院初级中学校本作业

八年级

数学11-01 11.1反比例函数

班级

学号

姓名

等第____________ 复习

你学习过哪些函数？它们都有什么特点？

探究新知

阅读P124，

（1）完成“操作”与“思考”

（2）尝试总结什么样的函数是反比例函数

操作

汽车从南京出发开往上海（全程约300km）全程所用时间t(h),随速度v(km/h）的变化而变化. （1）你能用含v的代数式表示t吗？

（2）利用（1）的关系式完成下表：汽车行驶过程中哪些量不变？哪些量变化？如何

变化？

（3）时间t是速度v的函数吗？为什么？

思考

用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系

（1）计划修建一条长为500km的高速公路，完成该项目天数y(天)随日完成量

x(km)的变化而变化；

（2）一家银行为某社会福利厂提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额

y(万元) 随还款年限

x(年)的变化而变化；

（3）游泳池的容积为5000(m3)，向池内注水，注满水池

所需时间t(h)随注水

速度v((m3)/h)的变化而变化；

（4）实数m与n的积为－200，m随n的变化而变化；

（5）正方形的面积y（cm2）与边长x（cm）；

（6）水池中有水465(m3)，每小时排水15(m3)，排水t小时后

还有y(m3)。

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仲院初级中学校本作业

八年级

数学11-01 合作交流

函数关系式 y具有什么共同特征？

牛刀小试

下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是,比例系数k是多少？

(1)y=4x500205000200,y,t,m

xxv50012x(3)y1x

(4)xy1(2)y(5)y4x14(6)y=x1合作交流

反比例函数有哪些表现形式？

例题选讲

例1写出下列问题中两个变量之间关系的函数表达式，并判断它们是否为反比例函数．

（1）面积是50(cm^2)的矩形，一边长y (cm)随

另一边长 x(cm)的变化而变化；

（2）体积是100(cm^3)的圆锥，高h(cm) 随底面面积S((cm^2))的

变化而变化．

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仲院初级中学校本作业

八年级

数学11-01 同步练习1 用函数表达式表示下列问题中的两个变量之间的关系，并判断所列函数表

达式是否为反比例函数。

（1）一边长为5cm的三角形，面积y（c(m^2)）随这边上的高x（cm）变化而变化；

（2）

（2）某村有耕地200公顷，人均占有耕地y（公顷）随人口数量x（人）

的变化而变化；

（3）一个物体重120N，该物体对地面的压强P（N/(m2)）随它与地面的接

例题选讲

例2已知函数y=3xm-7是反比例函数，求m的值

同步练习2 1.填空：

(1)若函数y=（m-3)x-1是反比例函数，则m_____ (2)若函数y(m1)xm2是反比例函数，则m____ 2.y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值2触面积S(m2)的变化而变化

写出反比例函数关系式.

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仲院初级中学校本作业

八年级

数学11-01 课堂总结: 1.本节课学到哪些新知识?

2.

你觉得有哪些值得注意的问题?

延伸训练：

1.已知y-2与3x-1成反比例，当x=3时，y=4。求函数表达式

2.已知函数y=（m+1）(x|2m|-1)。

(1)当m为何值时，y是x的正比例函数

(2)当m为何值时，y是x的反比例函数

课后思考：

3.已知函数y=y1＋y2，y1与x成反比例，y2与x成正比例，且当x=1时，y=1, 当x=2时，y=5,求y与x的函数关系式. 共4页，第4页