3.1 勾股定理教案和课堂实录｜教案在线预览

资料摘要

3.1 勾股定理一、学习目标【知识与技能】能说出勾股定理,并能应用其进行简单的计算和实际运用. 【过程与方法】经历观察—猜想—归纳—验证的数学发现过程,发展合情推理的能力,体会数形结合和由特殊到一般的数学思想. 【情感态度与价值观】通过对勾股定理历史的了解和实例应用，体会勾股定理的文化价值；通过获得

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所属课文：3.1 勾股定理

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2019-06-21 09:05:00

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学校：盱眙县黄花塘初级中学

3.1 勾股定理教案和课堂实录

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2019-06-21 09:05:00

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关键词：3.1 勾股定理教案和课堂实录

正文

3.1

勾股定理

一、学习目标

【知识与技能】能说出勾股定理,并能应用其进行简单的计算和实际运用. 【过程与方法】经历观察—猜想—归纳—验证的数学发现过程,发展合情推理的能力,体会数形结合和由特殊到一般的数学思想. 【情感态度与价值观】通过对勾股定理历史的了解和实例应用，体会勾股定理的文化价值；通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进数学学习的信心. 二、学习难点

重点：探索勾股定理. 难点：利用数形结合的方法验证勾股定理．

三、教学过程

一、情景引入

办公楼的墙面、遮阳棚与拉杆组成了直角三角形。

如果工人师傅测得拉杆支撑点A到墙面的距离为4m,支撑点B到遮阳棚的距离为3m，那么拉杆AB应制作多长？

二、【说一说】

1955年希腊发行的一枚纪念邮票，邮票上的图案是根据一个

著名的数学定理设计的。观察这枚邮票上的图案和图案中小

方格的个数，你有哪些发现？

三、【实验】

1、在方格纸上,任意画一个顶点都在格点上的直角三角形;并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形,仿照上面的方法计算以斜边为一边的正方形的面积. 2、这三个面积之间是否存在什么样的未知关系，如果存在，那么它们的关系是是什么？

结论：直角三角形

两直角边的平方和等于斜边的平方．

四、【勾股史海】

1、

在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分

称为“勾”，下半部分称为

“股”.我国古代学者把直角三

角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，

斜边称为“弦”.

勾

股

2、商高定理

我国是最早了解勾股定理的国家之一．早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中. 3、毕达哥拉斯定理

两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通1

常称勾股定理为毕达哥拉斯定理和百牛定理．为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票．

五、【练一练】

1、书45页1、2 2、情景问题解决

六、例题讲解

在Rt△ABC中，

∠ACB＝90°AC=8，BC=6,

CD⊥AB

求CD的长度。

七、探索

如图，将长为10米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为6米。

(1)求梯子上端A到墙的底端B的距离AB。

（2）若梯子下部C向后移动1米到C1点，那么梯子上部A向下移动了多少米？

八、课堂小节。

九、拓展：身边的数学。

关于本教案的常见问题

Q：3.1 勾股定理教案和课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1 勾股定理》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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