习题1.2教学实录与评析

1.2

函数及其表示（习题课）

1.已知函数f(x)由下表给出,则f(3)等于(

)

x

1≤x<2

2

2

f(x)

1

2

3

A.1 B.2 C.3 D.不存在

2.已知f=x,则f(x)=(

) A.

B.

C.

D.

3.若f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则g(x)的表达式为

(

)A.g(x)=2x+1 B.g(x)=2x-1 C.g(x)=2x-3 D.g(x)=2x+7 [来源学#科#网]

4.已知函数f(x)是反比例函数,且f(-1)=2,则f(x)=

.

5.已知函数f(x)的图象如图所示,则f(-5)=

,f(f(2))=

.

6.已知集合A={1,2,3},B={4,5},则从A到B的函数f(x)有

个.

7.作出下列函数的图象,并指出其值域: (1)y=x2+x(-1≤x≤1); (2)y=(-2≤x≤1,且x≠0).

8.已知f(x)为二次函数,其图象的顶点坐标为(1,3),且过原点,求f(x)的解析式.

9.“龟兔赛跑”讲述了这样一个故事:领先的兔子看着缓缓爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点.用s1和s2分别表示乌龟和兔子所行的路程,t为时间,s为路程,则下列图象中与故事情节相吻合的是(

)

10.已知正方形的周长为x,它的外接圆的半径为y,则y关于x的函数解析式为(

A.y=x(x>0) B.y=x(x>0) C.y=x(x>0) D.y=x(x>0) 11.定义两种运算:ab=,ab=,则函数f(x)=的解析式为(

) A.f(x)=,x∈[-2,0)∪(0,2] B.f(x)=,x∈(-∞,-2]∪[2,+∞) C.f(x)=-,x∈(-∞,-2]∪[2,+∞) D.f(x)=-,x∈[-2,0)∪(0,2]

)

12.已知函数f(x),g(x)由下表给出:

x

f(x)

4

5

5

4

6

8

7

7

8

6

x

g(x)

8

6

7

5

6

8

5

7

4

4

则g(f(7))=

;不等式g(x)

.

13.已知函数f(x)=2x+3,g(2x-1)=f(x2-1),则g(x+1)=

.

14.

如图所示,用长为l的铁丝弯成下半部分为矩形,上半部分为半圆形的框架,若矩形的底边长为2x,求此框架围成的图形的面积y与x的函数关系式,并指出其定义域.

15.已知函数f(x)=(a,b为常数,且a≠0)满足f(2)=1,方程f(x)=x有唯一解,求函数f(x)的解析式,并求f(f(-3))的值.

16.(2016·湖北随州高一期末)下表表示y是x的函数,则函数的值域是(

)

10≤x<1x

0

5≤x<10

15≤x≤20

5

y

2

3

4

5

A.[2,5]

17.已知f:x→x2是集合A到集合B={0,1,4}的一个映射,则集合A中的元素最多有(

) A.3个

B.4个

C.5个

D.6个

B.N

C.(0,20] D.{2,3,4,5}

18.(2016·辽宁沈阳铁路实验中学高一月考)若f(x)=(

) A.8 B.9 C.10 D.11 则f(5)的值为19.函数f(x)=的值域是(

) A.R

B.(0,+∞) C.(0,2)∪(2,+∞) D.[0,2]∪[3,+∞)

20.已知函数f(x)=A.[-1,1] B.[-1,2] 则不等式xf(x-1)≤1的解集为(

) C.(-∞,1] D.[-1,+∞)

21.已知f(x)的图象如图所示,则f(x)的解析式为

.

22.已知函数f(x)=

则f(1)+f(-1)=

.

23.已知f(x)=

则f(f(f(5)))等于

.

24.已知函数f(x)=

(1)求f

,f,f(4.5),f; (2)若f(a)=6,求a的值.

25.已知函数f(x)=1+(-2

(1)用分段函数的形式表示该函数; (2)画出该函数的图象; (3)写出该函数的值域.

[来源:Zxxk.Com]