习题2.1教学内容分析｜教案在线预览

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学案8对数与对数函数导学目标：1.理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化为自然对数或常用对数，了解对数在简化运算中的作用.2.理解对数函数的概念，理解对数函数的x单调性与函数图象通过的特殊点，知道指数函数y＝a与对数函数y＝logax互为反函数(a>0，a≠1)，体会对数函数是一

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所属课文：习题2.1

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2018-07-12 10:10:00

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学校：廉江市第二中学

习题2.1教学内容分析

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2018-07-12 10:10:00

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关键词：习题2.1教学内容分析

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学案8

对数与对数函数

导学目标：

1.理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化为自然对数或常用对数，了解对数在简化运算中的作用.2.理解对数函数的概念，理解对数函数的x单调性与函数图象通过的特殊点，知道指数函数y＝a与对数函数y＝logax互为反函数(a>0，a≠1)，体会对数函数是一类重要的函数模型．

自主梳理

1．对数的定义

如果________________，那么数x叫做以a为底N的对数，记作__________，其中____叫做对数的底数，______叫做真数．

2．对数的性质与运算法则

(1)对数的性质(a>0且a≠1) logN①aa＝____；

②loga1＝____；

③logaaN＝____；

④logaa＝____. (2)对数的重要公式

①换底公式：logbN＝________________(a，b均大于零且不等于1)；

②logab＝

1，推广logablogbclogcd＝________. logba(3)对数的运算法则

如果a>0且a≠1，M>0，N>0，那么

M①loga(MN)＝___________________________；②loga＝______________________；

Nnn③logaMn＝__________(n∈R)；

④logamM＝logaM. m3．对数函数的图象与性质

a>1

象

性

质

(1)定义域：______ (2)值域：______ (3)过点______，即x＝____时，y＝____ (4)当x>1时，______ (5)当x>1时，______当0

______函数

4.反函数

指数函数y＝ax与对数函数____________互为反函数，它们的图象关于直线______对称．

学案8答案

自主梳理

logaN

logab②logad

(3)①logaM＋logaN

②logaM－logaN

③nlogaM

3.(1)(0，＋∞)

(2)R

(3)(1,0)

(4)y>0

y<0

(5)y<0

y>0 (6)增

(7)减

4.y＝logax

y＝x

1．ax＝N(a>0，且a≠1)

x＝logaN

2.(1)①N

②0

③N

④1

(2)①

关于本教案的常见问题

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