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高考复习:函数与方程最新考纲——结合二次函的图象,了解函数的零点与方程根的关系,判断一元二次方程根的存性及根的个数高考地位——函数零点是高考复习过程中的一个重要内容,其实质是方程的根,而方程是高考重点考查的重要内容,因此,函数零点亦成为高考命题的热点,其经常转化为方程,与函数的图象、性质等知识交汇命

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复习参考题多媒体教学设计及其点评

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高考复习:函数与方程

最新考纲——结合二次函的图象,了解函数的零点与方程根的关系,判断一元二次方程根的存性及根的个数

高考地位——函数零点是高考复习过程中的一个重要内容,其实质是方程的根,而方程是高考重点考查的重要内容,因此,函数零点亦成为高考命题的热点,其经常转化为方程,与函数的图象、性质等知识交汇命题,多与选择、填空形式出现,有时会有大题涉及。

本专题复习主要从骊下四个方面进行

一、零点或零点所在区间的确定

总结:使用背景:一般函数模型

步骤:1、直接使用零点存在性定理验证区间端点值的积是否大于零;2,若积小于零,则该区间必为存在零点区间,否则排除选项即可。零点的同号零和异号零点,只有异号零才能用零点存在性定理判其存在性。

二、零点个数的确定

总结:使用背景:一般函数模型

步骤:1、判断函数的单调性,2、直接使用零点存在性定理验证区间端点值的积是否小于零;2,若积小于零,则该区间必为存在唯一零点区间或直接用方程思想求出其零点,或将函数变形为两个函数的差,画两个函数的图象,看其交点的横坐标有几个不同的值,就有几个不同的零点。3、得出结论。

三、函数零点的应用——求参数

总结:1.对于函数零点个数问题,可利用函数的单调性、草图确定其中参数取值条件.从图象的最高点、最低点,分析函数的最值、极值;从图象的对称性,分析函数的奇偶性;从图象的走向趋势,分析函数的单调性、周期性等.2. 利用函数零点的情况求参数值或取值范围的方法(1)利用零点存在的判定定理构建不等式求解.(2)分离参数后转化为函数的值域(最值)问题求解.(3)转化为两熟悉的函数图象的上、下关系问题,从而构建不等式求解.

四、利用导数研究函数零点

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