习题1.2教学评价实录

翻转课堂教学设计

课题名称

学科

设计者

教学内容分析

本节内容在全书及章节的地位：《分段函数》是高中数学人教A版必修1第一章第

二

节第二个小问题。在此之前，学生已复习了正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。

分段函数在高中数学中不是孤立存在的，分段函数问题又是函数问题的一个难点，更是重点，我们必须要重视它的地位。作分段函数图像的基本思想就是在不同的定义域内分别作出相应的函数图像。

分段函数是高中数学中一类重要的函数类型，不仅能考查函数的概念、表示及性质，而且能有效考查学生分类讨论、数形结合的数学思想方法，培养逻辑思维能力和抽象思维能力和严密的思考问题的能力，因此探究分段函数，掌握分段函数问题的解决策略是必要的。

人教A版必修1第一章第

2 节

分

段

函

数

数学

李绍军

授课班级

所属学校

华西中学高一(3)班

授课时数

成都市树德协进中学

1 教学目标

【知识与技能】

（1）根据不同情境，了解分段函数的含义。

（2）了解简单的分段函数，并能运用分段函数求函数值的问题。

（3）能作出分段函数的图像，并简单应用图像解决相关问题。

【过程与方法】

（1）经历在分析、思考的基础上，让学生通过观察、感悟分段函数的意义，分清其它函数与分段函数的区别与联系；

（2）通过例题的探究，培养学生勤于动脑，乐于探究，主动参与学习的意识，体会分类讨论与数形结合思想在数学学习中的重要性.

（3）经过训练题和课堂练习，加深对分段函数概念、图像的认识，应用，提高分析、解决问题的能力.

【情感态度价值观】

在信息技术支持下的数学翻转课堂学习，运用课前微课，平台测试，动态的图象，丰富的画面激发学生的好奇心和学习热情，让学生体验运用信息技术探究数学知识的过程和魅力，并体会数学翻转课堂的流程与特点。

教学重点和难点

项目

教学重点

内容

分段函数的解析式和图像

解决措施

让学生通过观察、感悟分段函数，分清其它函数与分段函数的区别与联系，体会分段函数的解析式和图像的特征。

1

分段函数的求值

通过微课讲解、例题的探究，正向与反向求值的感悟，体会分段函数问题求解的策略

通过小组讨论，师生交流，动态演示，突破难点，最后水到渠成提升学生解决分段函数综合应用的能力。

教学难点

分段函数不等式与图像的综合应用

学情分析

高一学生具有一定的观察能力，观察的目的性、持久性、精确性和概括性都有明显的发展，他们已经具有较强的认知能力，本节知识对于刚刚上高一的学生来说还是比较难，因为他们的数学知识点还不是很扎实，作图基本功还不是很过硬，数形结合思想、分类讨论思想的还尚未完全形成，高一学生的抽象逻辑思维正从经验型向理论型逐步转化，需要循序渐进的推进学习课程。所以本节课我主要以一些简单的分段函数问题为例来让学生对分段函数的问题有一个逐步深入的认识和理解，慢慢渗透分类讨论与数形结合的思想。

教学策略阐述

采用翻转课堂的模式，课前发布预习任务，检测反馈、课中巩固和提升，利用四中网校平台，充分发挥信息技术的优势，运用信息技术即时统计手段，图象“动起来”等激发学生好奇心和积极性，使学生更好地理解知识；利用网校平台让学生先预习再上课，在课中及时反馈检测学习情况，小组合作交流，突出重点突破难点，达到全面认识并掌握分段函数问题求解方法的目的。

教学方法

通过微课讲授，启发式讲解，互动式讨论，归纳发现等方式，让学生主动参与以达到对知识的“发现”与接受，进而完成对知识的内化；在主动参与、积极思考、探索尝试的动态活动之中体验学习数学的快乐，培养了学生自主学习的能力和以严谨的科学态度研究问题的习惯。

课堂教学过程结构设计

教学

环节

教学媒体

（资源）

教师的活动

学生的活动

设计意图、依据

2

经过第一次备课，制定阅读教材，观看课

前

任

务

发

布

学生交流预习时发布课前讨论

的心得与困惑

精选预习测试题

完成预习测试

教学目标，做好课件，微课并完成相应进行微课录制

的预习学案

教材

学案

微课

根据不同情境，让学生了解分段函数的含义。了解简单的分段函数解析式和图像的特征，并能解决分段函数求函数值的问题，能作出分段函数的图像。

网校平台

监督并检测学生预习情况

让学生相互释疑，让教师了解学生的四中网校

困惑点与难点，便于确定二次备课课讨论平台

堂目标与任务。

师生互动，小组预习反馈

释疑

网校平台

反馈与检测，纠错与提升

课

堂

任

务

发

布

小组合议并以照分段函数图像的综合片的形式提交、应用

展示与交流成果

平板

学案

的能力。

几何画板

逐步提升学生分段函数图象综合应用问题引导、对话交流、学生小组讨论、随堂测试达到突破难师生对话

点，巩固所学

巩固。

网校平台

出重点、突破难点，并通过随堂测试通过学生的小组讨论，师生的对话突 教学流程图

3

第一次备课————根据教学内容和学情分析，准备资料，确定好教学目标，做好微课课件，

并录制好微课，选好微课预习检测题并发布讨论。

课前任务发布———①阅读教材，观看微课，②完成预习测试题，③课前平台讨论

第二次备课————根据①微课完成情况②测试情况③课前平台讨论等反馈出来的问题确定

课堂教学目标和课堂的任务情况

课堂任务发布———通过自主学习，小组讨论，教师引导等完成课堂任务，达到巩固提升的效果

达标检测—————检测学生是否达到预期目标

知识小结—————归纳知识与方法，巩固提升所学内容

分享交流—————分享交流心得体会

作业布置—————巩固训练

板书设计

1.2分段函数

一、分段函数求值

例1、

二、求分段函数不等式的解集

例2、

三、分段函数图象综合应用

例3、

4