探究与发现互为反函数的两个函数图象之间的关系国家获奖教案｜教案在线预览

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资料摘要

探究与发现：互为反函数的两个函数图像之间的关系教学目标：知识与技能：使学生进一步了解反函数的概念；并通过探究知道互为反函数的两个函数图像间的关系；过程与方法：通过问题由简单到复杂的一一排解，体会由易到难，由具体到抽象的推理方法；情感态度与价值观：培养学生用辩证的观点观察、分析解决问题的能力。教学重点

资料类型：教学教案文档

所属课文：探究与发现互为反函数的两个函数图象之间的关系

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2018-07-29 07:56:00

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学校：平定县第一中学校

探究与发现互为反函数的两个函数图象之间的关系国家获奖教案

未知

2018-07-29 07:56:00

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关键词：探究与发现互为�…国家获奖教案

正文

探究与发现：互为反函数的两个函数图像之间的关系

教学目标

：

知识与技能：使学生进一步了解反函数的概念；并通过探究知道互为反函数的两个函数图像间的关系；

过程与方法：通过问题由简单到复杂的一一排解，体会由易到难，由具体到抽象的推理方法；

情感态度与价值观：培养学生用辩证的观点观察、分析解决问题的能力。

教学重点

：

互为反函数的两个函数图像之间的关系；

教学难点

：

互为反函数的两个函数图像之间的关系；

教学方法：

师生合作探究

教具装备：

几何画板

教学过程

创设情境：

问题：一般地，当a>0且a1时,ylogax,x0,与yax，xR互为反函数。

那么，他们的图像有什么关系呢？我们以y2xxR与ylog2x，x0,为例进行探究。（几何画板作出它们的图像）

生：（略）

师：取y2x图像上的几个点，如A（0,1），B（1,2），C（2,4），那么Ａ，Ｂ，Ｃ关于直线ｙ＝ｘ的对称点是什么？它们在ylog2x的图像上吗？为什么？

生：A'1,0,B'2,1,C'4,2，它们都在ylog2x的图像上，因为指数式与对数式的等价转化。

师：如果点P0x0,y0在函数y2x的图像上的话，那么，哪个点一定在ylog2x的图像上？

生：点P0x0,y0关于直线ｙ＝ｘ的对称点P0'y0,x0一定在ylog2x的图像上。

师：由此，我们可以知道：y2xxR与ylog2x，x0,的图像关于直线ｙ＝ｘ对称。该结论对于当a>0且a1时对数函数ylogax,x0,与指数函数，xR成立吗？（几何画板展示）

课时小结

本节课我们学习了互为反函数的两个函数图像之间的关系，并且知道了对于当a>0且a1时对数函数ylogax,x0,与指数函数，xR的图像关于直线ｙ＝ｘ对称。

课后作业

一、已知指数函数的图像，利用其对称性画出同底的对数函数图像。同桌相互出题。

二、熟记：互为反函数的函数图象间的关系。

板书设计

课题：互为反函数的两个函数图像之间的关系

情境创设：

问题１：

问题２：

结论：

关于本教案的常见问题

Q：探究与发现互为反函数的两个函数图象之间的关系国家获奖教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《探究与发现互为反函数的两个函数图象之间的关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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探究与发现互为反函数的两个函数图象之间的关系国家获奖教案