信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆教学实录及点评｜教案在线预览

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资料摘要

《圆锥曲线定义的应用》教学设计课题：圆锥曲线定义的应用教材：人教A版选修2-1 课型：专题课授课班级：高二、七班授课教师：李春立教学理念：培养学生数形结合思想、转化与化归思想，小组合作意识、探究意识。教学设想：定义是揭示概念内涵的逻辑方法，通过一个阶段的学习后，学生对圆锥曲线的定义已经有了一定的认识

资料类型：教学教案文档

所属课文：信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆

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更新时间

2018-04-10 15:40:00

来源学校

学校：鸡西实验中学

信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆教学实录及点评

未知

2018-04-10 15:40:00

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关键词：信息技术应用用�…教学实录及点评

正文

《圆锥曲线定义的应用》教学设计

课

题：圆锥曲线定义的应用

教

材：人教A版选修2-1 课

型：专题课

授课班级：高二、七班

授课教师：李春立

教学理念：培养学生数形结合思想、转化与化归思想，小组合作意识、探究意识。

教学设想：定义是揭示概念内涵的逻辑方法，通过一个阶段的学习后，学生对圆锥曲线的定义已经有了一定的认识，他们能否真正掌握其本质。本节课研究圆锥曲线定义的应用，借助多媒体动画，帮助学生解决问题，通过探究使学生积极参与课堂，主动获取知识，提高教学效率，培养学生数学思想，合作意识、探究意识。

三维目标：

1、

知识与技能：理解并熟练应用圆锥曲线的定义。

2、

过程与方法：通过动画与习题，强化圆锥曲线定义的理解；

通过对问题的引申与延展开拓学生视野，对定义的理解更深刻；

通过定义求轨迹与最值，让学生体会转化与化归的数学思想。

3、

情感态度与价值观：借助多媒体辅助教学，培养学生发现问题、解决问题的能力，体会数形结合思想的重要性，激发了学生学习数学的兴趣，培养了学生的合作意识与探究精神。

重

点：圆锥曲线定义的理解与应用

难

点：利用定义求轨迹与最值

教学方法：探究合作式教学法

教学手段：多媒体、几何画板辅助教学

教学过程：

复习圆锥曲线的定义

1、设定点F13,0,F2(3,0),动点P满足PF1PF210,则点P的轨迹为（

）

椭圆

B.线段

C.不存在

D.椭圆或线段

2、已知点F13,0,F2(3,0)，若动点P满足PF1-PF26，则点P的轨迹

为（

）

椭圆

B.双曲线

C.线段

D.射线

3、已知定点A(1,2)和直线l：xy20，那么到定点A和到定直线l距离相等的点的轨迹为（

）

椭圆

B.双曲线

C.抛物线

D.直线

师：演示动画，小题热身

生：积极思考，迅速作答

设计意图：通过温故知新的过程，让学生巩固对定义的理解，为应用埋下伏笔。

探究一、定义法求轨迹问题

例1、已知圆C：（x3)y100，点A(-3,0)，M为圆C上任意一点，线段AM的垂直平分线交线段CM于点P,则点P的轨迹方程为

变式1：已知圆C:（x3)y16，点A(-3,0)，M为圆C上任意一点，线段AM的垂直2222

平分线与CM所在直线交于点P,则点P的轨迹方程为

师：利用几何画板演示轨迹形成过程

生：小组合作探究完成

设计意图：激发学生兴趣与探究精神，使课堂参与度广，同时使学生体会到数形结合思想的应用。

探究二、利用定义求最值

x2y21内有一点A(2,1)，F为椭圆的左焦点，P是椭圆上动点，求例2、已知椭圆2516PAPF的最大值与最小值。

变式2：点P是以A、B为左右焦点的双曲线x2y22右支上任意一点，若点P到点C(3,1)与点B的距离之和为S，则S的取值范围是（

）

C.2622，

B.26-22，26226-22，

2

D.26-2，

例3、设P是y24x上的一个动点，F为该抛物线焦点，若B(3,2),求PBPF的最小值。

2y4x上一点P到点A(3,42)与到准线的距离之和的最小值为？

变式3：抛物线师：几何画板演示生成

生：学生参与知识的形成过程，并总结出结论。

设计意图：使学生从中感受到转化与化归的思想。

总

结：由学生完成

设计意图：培养学生的归纳与概括能力。

板书设计：

书写课题

定义：椭圆

双曲线

抛物线

应用：

1、

轨迹问题

2、

最值问题

关于本教案的常见问题

Q：信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆教学实录及点评是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆教学实录及点评