2.2.2 函数的奇偶性课时教学实录

【本课简介】

本节课主要讲述了如何利用函数奇偶性的定义判断函数的奇偶性，通过知识点回顾→例题分析→巩固练习→方法总结四个环节完成教学过程.通过函数奇偶性的理论知识点引导学生如何判断函数奇偶性，在判断函数的奇偶性时一定要注意定义域优先考虑，同时尽可能的利用定义域化简函数解析式，或利用函数奇偶性的定义变形式来简化解题过程.本微课比较适合学生自学，又可以通过附录中的“课后练习”加强训练，使学有余力的学生得到不同程度的提高.

【教学设计说明】

本微课适用于高中数学苏教版教材，学生必须学完函数奇偶性的概念和所有的基本函数的知识点，是一节完整的习题片段，通过视频的学习对函数奇偶性的判断有个全面了解，同时加深函数奇偶性定义的理解.提高学生的逻辑思维能力. 1．适用对象分析：适用高二高三的全体学生.此时学生已经学完函数奇偶性的概念和所有的基本函数的知识点，尤其适合高三一轮复习时学习比较困难的学生自学.多年的教学实践说明，虽然“函数奇偶性”这一节知识点并不是很难理解，但知识点掌握不全面的学生，往往流于表面形式，直接判断f(x)与f(x)的关系，而忽略了定义域的考虑或对一些稍微复杂的函数忘记尝试化简，无法得到f(x)与f(x)的关系.从学生的思维层次看，通过一年的高中学习，学生已经到了由经验形象型到理论抽象型的过渡期,能够用理论思考和解决问题. 2．学习内容分析：讲述了如何利用函数奇偶性的定义去判断函数的奇偶性，从知识结构体系看，前面刚复习函数单调性，通过类比的思想方法研究函数的奇偶性，又为后面继续研究奇偶性解决分段函数问题抽象函数问题提供了思维方法，也为后面研究函数的周期性打下了基础.本微课起着承上启下的作用. 3．教学目标分析：掌握用函数奇偶性的定义严格判断函数的奇偶性；能通过一些具体实例的练习概括出一般方法及注意点，提高学生的逻辑思维能力，能让学生感受到理性思维带来的乐趣，体会数学的对称美. 4.教学简要过程说明：

首先回顾函数奇偶性的定义，再通过四个实例来演示讲解，分别代表了四种典型函数：偶函数，奇函数，既是奇函数又是偶函数，非奇非偶函数.重点分析学生的易错点易漏点，如忘记考虑定义域，定义域求解不正确，f(x)不能化简下去等等.最后通过三个小练习试一试，当堂巩固内容，从而加深学生对函数奇偶性的理解，形成一个具体易操作的判断函数奇偶性的方法体系. 5.教学反思：教学内容通俗易懂，能让全体学生掌握用定义的方式严格判断函数奇偶性问题，加深概念理解，提高理性思维能力.由于受视频时间的限制，本课分段函数和抽象函

数的奇偶性和非奇非偶函数举反例的内容没有涉及，同时“用函数的图像判断函数的奇偶性不够严格”这一内容也没涉及，可放在下一课教学.这样本节微课比较完整独立.未涉及的内容在课后的巩固练习（见附文）中都有所涉及，既可以让全体学生得到争对性的训练，又可以使学有余力的学生得到不同程度的提高.进一步达到不同的人在数学上得到不同的发展. 附录：课后练习

1.判断下列函数的奇偶性

(1)f(x)x2cosx；

(2)f(x)x2；

x1(3)f(x)x3x；

(4)f(x)12；

x21(5)f(x)log2(1x2x)；

(6)f(x)|x1|；

2x2x(7)f(x)2x2xx0x0. 2.已知f(x)ax2bx3ab是偶函数，定义域为[a1,2a]

则a

，b

3.若F(x)是定义在R上的函数且F(x)f(x)f(x)，则F(x)是 函数（填奇偶性）

4.已知定义在R上的函数f(x)满足f(xy)f(x)f(y)xR,yR，判断函数f(x)的奇偶性.