1.3 交集、并集优质课教学设计

课前预习学案

1.1.3集合的基本运算----并集与交集

一、预习目标：1.了解交集、并集的概念及其性质，并会计算一些简单集合的交集并集。

2．熟记区间的表示方法及其含义，并能在数轴上正确表示。

二、预习内容：

1、交集：一般地，由所有属于A又属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的 ．记作 ,即 2、并集：

一般地，对于给定的两个集合A,B把它们所有的元素并在一起所组成的集合,叫做A,B的 ．记作 ，即 3、分别用符号语言表示出：AB= ；AB= 。

4、分别有图形语言（韦恩图）表示两个集合的交集与并集（用阴影表示）。

三、预习检查: 1．课本第13页练习1-5及习题1.3的1.2.3三个题。

2．已知集合A={x|x是等腰三角形}，B={x|x是直角三角形}，C={x|x是锐角三角形}，

则A∩B

，B∩C=

．

3．已知A={x|x≤5,xN}, B={x|1

个，AB的真子集个数为

个．

4．{锐角三角形}∪{钝角三角形}=

；{平行四边形}∪{矩形}=

．

5．已知全集U={0,1,2,3,4},M={0,1,2,3},P={2,3,4}, 则（CUM）∪(CUP)=

；

ðU(MP)=

．

四、提出疑惑：

同学们，通过你的自主学习，你还有那些疑惑，请填在下面的表格中

疑惑点

疑惑内容

课前预习学案

1.1.3集合的基本运算----并集与交集

课内探究学案

一、学习目标：

1、熟练掌握交集、并集的概念及其性质。

2、注意用数轴、韦恩图来解决交集、并集问题。

3、体会数学语言的简洁性与明确性，发展运用数学语言交流问题的能力。

学习重难点：会求两个集合的交集与并集。

二、自主学习：

1．设A=｛x|x是等腰三角形｝，B=｛x|x是直角三角形｝，求A∩B.

2．设A=｛x|x是锐角三角形｝，B=｛x|x是钝角三角形｝，求A∪B.

*三、知识探究：

1．交集的定义：

．用符号语言表示

．

你可用文恩图表示两集合相交吗？

⑴注意：此定义有三层含义：

①A②AB中任一元素都是A与B的

；

B是由

A与B的公共元素构成的；

③当A与B没有公共元素时

．

⑵探究：①A②ABA可能成立吗？你能举例说明吗？

B能成立吗？

2．交集的运算性质：

①A③AB

A，AB

B；②AB

BA=

，A=

；

A；

④由ABA能得出AB吗？反过来呢？

3．并集：

．

符号语言

，文恩图

．

探究：①你对“或”字怎么理解？它包含了几种情况？

②ABA可能成立吗？举例说明；AðUA=

．

③若两集合有相同的元素怎么办？

课前预习学案

4．并集的运算性质：

①A

(A③AB),B

(AB)；②AA=

，

A=

；

B

BA

；④类比交集运算的第4个性质你能得出什么结论？

5．交集、并集、补集的关系：ðUAB=

；ðB=

．

UA你能用文恩图的形式解释上面的结论吗？

6．区间与无穷大：你会用数轴表示区间吗？

你理解无穷大的含义吗？

四、知识应用：

【1】设Ax|x2k,kZ，Bx|x2k1,kZ,Cx|x2k1,kZ，Dx|x2k1,kZ在A,B,C,D四个集合中，哪些集合相等？哪些集合的交集是空集？

【2】已知全集Sx|x4，集合Ax|2x3Bx|3x3，

求ðsA，A

【3】设Ax|axa3,a是常数,Bx|x1或x5，

求当a为何值时，下列条件成立．①A

222【4】设Ax|x4x0,Bx|x2a1xa10,aR．

B，ðSAB,ðSAB．

B；②AB；③A痧BRR

B．①若A

BB，求实数a的值；

②若ABB，求实数a的值．