信息技术应用 探索旋转的性质教学设计方案

九年级 黄彩媚

23.1 图形的旋转(2) 第二课时

教学内容：

1．对应点到旋转中心的距离相等．

2．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．

3．旋转前后的图形全等及其它们的运用．

教学目标：

1. 先复习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点概念，接着用操作几何、实验探究图形的旋转的基本性质．

2．

理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；理解旋转前、后的图形全等．掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用．

3．培养学生的图形结合以及归纳总结能力。

教学重点：

图形的旋转的基本性质及其应用．

教学难点：

运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质．

教学用具：

三角板，多媒体课件，投影，两张纸，一根牙签，剪刀

教学方法：

引导探究、讲练结合

教学过程: 一、

回顾引新

利用“倍速课堂”小视频，回顾旋转的概念以及其旋转中心、旋转角、对应点的概念。抛出旋转有什么性质的探究问题。

二、

合作探究：

教师演示，同学小组合作完成：在一张纸板1上挖一个平面图形（三角形，四边形等），把纸板1放在纸板2上，在纸板2上描出挖掉的图形（△ABC等），然后用一根牙签将两张纸板穿起来（牙签洞为O），转动纸板1，再描出这个挖

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掉的图形（△A’B’C’等），移开牙签和纸板1。

学生讨论：

（1）线段OA与OA’，OB与OB’，OC与OC’有什么关系？

（2）∠AOA’,∠BOB’∠COC’三角有什么关系？

（3）△ABC与△A’B’C’的形状和大小有什么关系？

归纳旋转的性质：（1）对应点到旋转中心的距离

（学生归纳）

（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角

旋转角

（3）旋转前后的图形

（三），运用新知：

1，如图，E是正方形ABCD中CD边

上任意一点，以点A为中心，把△ADE 顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。

2、如图，Rt△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝AB＝6，将△OAB绕点O逆时针方向旋转90°得到△OA1B1。

（1）线段OA1＝

，∠AOB1＝

度；

（2）连AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形；

（3）求□OAA1B1的面积。

（四）课堂小结（学生总结，老师投影点评）

请学生画一个这两节课的思维导向图，总结归纳学习内容

（五）课后练习：（打“BOSS）”

B1A1BBCADEOA

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1. （2016新疆第5题）如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是（

）

[入门版]

A．60°

B．90°

C．120°

D．150°

2.（2016辽宁大连第11题）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转的到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE=90°，AB=1，则BD=

．

[初级版]

第1题

第2题

3、如图，正方形ABCD中，E在BC上，△DEC按顺时针方向转动一个角度后成△DGA。

（1）图中哪一个点是旋转中心？旋转了多少度？

DC（2）求∠GDE的度数，并指出△DGE的形状。

[进化版]

GAEB

4、如图，P是等边△ABC内的一点，PA＝6，PB＝8，PC＝10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后得△P’AB。求：（1）PP’的长；（2）∠APB的度数。

[终极版]

B

P’

APC

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板书设计：

旋转（二）

性质：（1）对应点到旋转中心的距离

相等

（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角

等于

旋转角

（3）旋转前后的图形

全等

证明：由旋转的性质可知：AB =A1B1

OA=OA1

∠OAB=∠OA1B1

∵

∠OAB＝90°，OA＝AB 且

∠AOA1=90°

∴

OA= A1B1

∠OA1B1=∠AOA1 ∴

OA∥A1B1 ∴

四边形OAA1B1是平行四边形

OAB1A1B教学反思：

在学本节课之前，学生已经学习了旋转的性质和旋转的三要素，但经过了两天的放假，担心孩子遗忘，特意设置了“倍速课堂”小视频，让学生回顾了一下知识，同时也调动学生学习的兴趣。整节课，我以学生合作探究为教学法，让学生动手实验，体验旋转的过程，探究出旋转的性质，并进行归纳总结。然后，把总结起来的性质，用到实际应用去，解决问题。课上，我尝试让学生当老师，让学生教学生的方法，让同学们都能大胆讲出自己的想法。最后，让学生用思维导图的形式，把学习过的知识串联起来，也鼓励学生加入几何元素和美术等，使得导向图更完美。在课后的作业布置上，特意加入了游戏模式，让学生更有趣味性，

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挑战性地完成作业，而且，作业上，有加入中考真题，提前让学生感受中考，树立信心。在难度地设计上，也是层层递进，由浅入深，学生能清楚地知道自己达到哪个层度。但课程中学生过于约束，教师的调动性不够，教师地课堂调动能力有待加强。