重叠获奖说课稿

《重叠问题》教学设计

教学内容：教科书第89~90页，重叠问题

教学目标: 1、引导学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问策略的多样性。

2、通过设计有效的数学活动，学生经历探究的过程，在自主探索与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。

3、引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。

教学重点：

使学生初步体会集合的有关思想方法，并能用它来解决实际问题。

教学难点：

理解有重复时，应从和中减去重复部分。

教学过程: 课前交流：

师：同学们，上课之前老师给大家带来了一个脑筋急转弯，大家想不想猜一下。（想）

师：请听，小明说他家有两个爸爸，还有两个儿子，可他又说，他家只有三个男人，你知道这是怎么回事吗？

师：你们都这样想的吗？我发现我们班的同学都太聪明了，这节课中，老师期待你们更加精彩的表现，大家有信心吗？

好！上课！

一、创设情境，激趣质疑

师：同学们，前几天我们学校发了这样一份通知，谁来给大家读一下？（声音非常响亮，请坐）

师：根据这份通知你发现了哪些数学信息？你们都发现了吗？根据这些信息你能提出什么数学问题呢？

师：你的意思是说参加社会实践活动的一共有多少人，对吗？那一共有多少人呢？（11人）

师：怎么做的？（5+6=11）同意吗？（同意）。

师：那现实生活中是怎样的呢？带着这个问题我们一起来看一下我给我们班初步拟定的名

单，仔细观察名单，你有什么发现？

师：大家观察的特别仔细，也就是说有2个同学既参加小记者活动，又参加小交警活动，这种情况下，我们能用5+6直接求出总人数吗？（不能）

师：这节课我们就一起来研究一下有重复部分的问题，我们称之为“重叠问题”。

二、自主探究、小组合作

师：下面，我们先来进行一个抢卡片比赛，来看竞赛内容和竞赛规则，这次谁来读？（声音真好听，就像播音员一样）哪两个同学愿意到黑板前面来比一比？

《学生活动》

师：同学们说谁获胜了？（为什么都没获胜呢？）（举起获胜同学的手，没获胜的出现什么问题了？）

师：我们班只有一个王晨阳和一个刘守娟怎么办？怎么摆才能让两个队都符合要求呢？下面请同学们讨论一下。

师：“放中间”是什么意思？上来摆一摆，说一说

师：大家同意吗？（真是一个善于思考的孩子）看，面对复杂的问题，大家换一个角度思考，抢卡片的问题就解决了。

师：既然大家都赞同这种方法，那我们就采用一下这种方法。我们把黑板上的名单调整一下，谁应该在中间来？左边剩3名同学，右边剩4名同学，调整完之后，谁能上来用手比划一下，哪5名同学是参加小记者的？哪6名同学是参加小交警的？大家同意吗？

师：我们心里明白了，但是如果不用语言和动作来说明的话，看起来还是不太清楚，能想个办法吗？

师：你知道的可真多啊，你先介绍一下你的方法再画吧，（学生说）我觉得他这种方法不但简单，而且很有创意。

师：（生画）咱们用红色粉笔圈出参加小记者的，好，为了区分清楚，咱用黄色粉笔圈出参加小交警的。（生画完）你说这两个在中间是什么意思？（生说）说的好不好？谁来评价一下这位同学表现的怎么样？生评价。这位同学帮了我们这么大一个忙，让我们谢谢他，掌声送给他。

师：我们看，这种方法两项活动都参加的姓名我们都只用了一次，但是，在参加小记者的圈里有他们两个吗？在参加小交警的圈里有他们两个吗？

师：简简单单的两个圈，轻轻的一重叠，我们就做到了一举两得。为了让大家看得更清楚，老师把它在电脑上展示出来，我们还可以把线画的更漂亮一些。

师：你们知道吗？这种图就叫做韦恩图，它是由英国著名哲学家和数学家韦恩发明的。（板

书韦恩图）（同学们太了不起了，都和伟大的数学家韦恩想一块去了，老师忍不住要为你们竖起大拇指）

师：观察这个图，从图中你能获得哪些信息呢？老师想找一位同学到前面来给大家介绍一下，各个部分表示什么意思？

师：一个小小的韦恩图就能告诉我们这么多的信息，那根据刚才的这些信息，你能不能列式计算出我们班共有多少人参加社会实践活动呢？下面请小组内讨论一下，由组长将你们组的答案在研究单上写下来。

（讨论完的同学请用正确的坐姿告诉老师。。）

师：哪个小组愿意跟大家分享一下你们组的研究成果？

三、汇报交流、点拨引导

师：倾听是一种好的习惯，在汇报之前老师想提两点要求：第一、希望汇报的同学能够结合韦恩图说说自己的算式，并说明理由。第二、希望下面的每一位同学都能够认真倾听，可以补充，也可以提出自己的问题，能做到吗？坐端正，开始汇报

学生汇报：5+6-2=9（人）

师：同学们有问题要问他吗？为什么-2？（重叠部分加了2次，所以减去一次）大家觉得他表现的怎么样？谁来评价一下？（不但说出自己的算式还说明了理由）

学生汇报：3+2+4=9（人）

师：大家有问题要问他吗？（学生说明完评价）

师：下面的同学都做对了吗？（掌声送给两位同学也送给自己）

四、实践运用，达标检测

师：其实啊，重叠问题的奥妙远远不止这些，同样的通知四（4）班也要选拔5人参加小记者活动，6人参加小交警活动。那大家能不能大胆猜测一下四（4）班可能会有多少人参加活动呢？下面请同学们讨论一下

师：哪个小组愿意跟大家分享一下你们组分析的可能性？

生：0人重复，列式为5+6=11（人）

1人重复，列式为5+6-1=10（人）

2人重复，列式为5+6-2=9（人）

3人重复，列式为5+6-3=8（人）

4人重复，列式为5+6-4=7（人）

5人重复，列式为5+6-5=6（人）

师：也就是说四（4）班参加活动的最多有11人，最少有6人，在6人——11人之间。

师：你看，在大家的共同努力下，我们这个问题也解决了，掌声送给你的伙伴也送给自己。

师：刚才我们在解决四（4）班多少人重复时从1人重复到5人重复列了这样的算式（ppt出示），在解决我们班有多少人重复时又列出了这样的算式（板书5+6-2=9（人）），现在一起来观察这些算式，它们有什么相同的地方？

生：都有5+6 师：那5+6求的是什么？（对，就是求的总人数也就是两大部分的和）（板书：和）

生：都减重复的部分

师：这个发现很重要（板书：重复部分）

师：重叠问题中有两部分重复求总数应从两大部分和中减重复部分

四，实践运用，达标检测

师：有关重叠问题你学会了吗？俗话说，真金不怕火炼，下面就让我们来挑战一下自我吧！

师：认真审题，快速的列一列算式（接着回答）

生：25+27-10 师：你能解释一下吗？

师：看来重叠问题中求总人数难不倒大家，那反过来大家会不会解决呢？下面我们来做一个小游戏，谁愿意来做这个游戏？

师：其中有一位同学因故不能参加，还是要剩下的这十位同学来完成这两项活动，大家讨论

一下该怎么办呢？

师：又有一名同学因故不能参加，又该怎么办呢？

师：大家想一下，最多还可以走几人？剩下的同学该怎么站，下面的同学讨论一下，上面的同学也凑一块互相讨论一下

师：同学们真是太聪明了，谢谢大家的合作，请回

师：同学们，时间过得真快，不知不觉间一节课马上就要结束了，通过这节课的学习你有哪些收获呢？（重叠问题该怎么计算呢？）

师：大家回头想一下，课前我们猜的那个脑筋急转弯问题出在谁身上啊？

师：其实啊，到了初中，高中，我们会继续学习韦恩图，不过到那时我们通常称之为集合，你在长大，他也在长大，希望老朋友相见时，不要不相识。

师：最后给大家留一个课后作业，你可以利用本题来考考你自己也可以考考你的家人、朋友、同学等等，这节课同学们表现的非常精彩，谢谢大家的合作，下课！