2.2.2 函数的奇偶性优秀教案

《函数的奇偶性》教学设计

课题名称

教学对象

一、教材内容分析

《函数的奇偶性》是高等教育出版社《数学》基础模块第三章第二节第二课时的内容。奇偶性是函数的一个重要内容，它不仅与现实生活中的对称性密切相关，而且为后面学习指数函数，对数函数，三角函数等复杂函数做好坚实的准备和基础，本节课的内容在整个中职数学体系中起到承上启下的作用

函数的奇偶性

17机电班

课时

1课时

二、学生情况分析

本课授课对象为机电专业一年级的学生。他们思维活跃，有较强的求知欲。在本节之前他们刚刚学习了函数的单调性，初步具备研究函数的基本方法。但是他们知识的储备量少，同时对于知识的运用不灵活。

学生在学习了专业基础课后，动手能力较强、有一定的计算机基础知识，能制作简单动画效果的课件。

三、教学目标

知识目标：

理解函数的奇偶性的概念，理解具有奇偶性的函数的图像特征，会判断简单函数的奇偶性．

能力目标：提高同学观察、抽象能力以及从特殊到一般的归纳概括能力. 情感目标：体会数形结合思想方法，感受数学的对称美

四、教学重点

⑴

函数奇偶性的概念及其图像特征；

⑵

简单函数奇偶性的判定．

五、教学难点

对函数奇偶性概念的理解。

六、教学方法与学法

教学方法：任务驱动法、情境教学法、问题教学法

学法：小组合作探究法

七、教学环境及教学器材

多媒体教室

八、教学过程

教学过程

*环节一

“设疑导入，

观图激趣

”

*

师生活动

设计意图

一：设疑导入，观图激趣

现实生活中的“美”的事例

让学生欣赏生活中对称美的例子

通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设

情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主动参与的积极性。

播放动画按钮

（展示图片蜻蜓，故宫博物院，埃菲尔铁塔，让学生举

例生活中的对称现象，感受生活中的美。并回顾初中学习过

的轴对称图形与中心对称图形的相关知识。）

探索数学中的美

引导学生在这个泰姬陵中建立直角坐标系，让学生寻找其中一点的对称点，发现对称点的坐标特征。主动参与，激发学生的兴趣

播放动画按钮

（在泰姬陵这个图片中建立直角坐标系，取其中一个建筑物的坐标为p(3,2).）

问 1：点P3,2关于x轴的对称点在哪里，其坐标为 ；

问2：点P3,2关于y轴的对称点在哪里，其坐标为 ；

*环节二

“指导观察，形成概念”

* 问3：点P3,2关于原点O的对称点在哪里，其坐标

为 ．

（学生讨论，派代表指出对称点的位置，并且回答其各

个坐标）

（教师总结）

二：指导观察，形成概念

问1：

观察下列函数图像，从对称的角度思考，有什么特征？

以学生课前准备的两个函数图像作为切入点，让学生参与进来，

图（1） （学生小组总结归纳，派代表回做到“做中学，做中答）

问2：从数值角度研究图像的这种特征，自变量与函数值之教”。

学生对图像的认识恰当运用信息技术由感性上升到理性

通过循序渐进的问题，使得学生对函数奇偶性的研究经历从直观到抽象，以图识数的过程，提高学生的探究能力，体验数学概念形成过程的真谛。

间有何规律？

（教师引导学生把它具体化，并且通过多媒体展示）

问3：如何用符号语言来刻画? （教师引导，学生回答，得出定义）

概念：

偶函数定义：

定义域关于原点对称,ｆ(x)=ｆ(-x)成立，则

称函数ｆ(x)为偶函数. 图象关于Y轴对称

奇函数定义：

定义域关于原点对称,ｆ(-x)=-ｆ(x)成立，则称函数ｆ(x)为奇函数. 图象关于原点中心对称

*环节三

“知识运用

如果一个函数是奇函数或偶函数，那么，就说这个函数

具有奇偶性．不具有奇偶性的函数叫做非奇非偶函数

巩固提高

”

三：知识运用，巩固提高

例1 判断下列函数的奇偶性：

（1）fxx3；

（2）fx2x21；

（3）fxx；

（4）fxx1．

深化学生（1，3两题板书示范解题步骤，2，4让学生自主完成，并通过例题，派代表来板演）

对函数奇偶性概念（教师点评，并总结归纳用定义判断函数奇偶性的具体步骤）

的理解，加深印象，归纳出判断函数奇偶性的步骤

从而突破难点

(1)求出定义域，看是否关于原点对称，再判断ｆ(-x)=

ｆ(x)，还是ｆ(-x)=－ｆ(x）

(2)

若定义域没有关于原点对称,则函数肯定是非奇非偶

函数

例2 根据函数图像判断下列函数是否具有奇偶性

*环节四

“归纳小结，（教师引导，学生小组讨论回答）

布置作业”

四：归纳小结，布置作业

小结

1：函数的奇偶性的概念

2：具有奇偶性的函数的图像特征

3：奇偶性的判定步骤

（学生回答，教师总结归纳）

作业

通过分层作业使学生进一步巩固本节课所学内容，并为学有余力的学生提供进一步学习的机会。

必做题：课本56A组题：2，3 选做题：课本56B组题：1，2

九、板书设计

§3.1.2 函数的奇偶性

定义：

定义域关于原点对称 例题1 小结 偶函数：ｆ(-x)=ｆ(x) 图像关于y轴对称 例题2 作业 奇函数：ｆ(-x)=-ｆ(x) 图像关于原点中心对称 学生练习

十、教学评价

通过学生自评、互评、教师与学生共评，评出最佳小组。被评价者通过评价可以看到自己的成绩与不足，找到成功或失败的原因。通过评价使师生互相学习、互相激励、扬长避短，调动教与学双方的积极性，促使师生共同发展。

十一、教学反思

1、采用任务教学法可以帮助学生明确学习目标。

2、教学活动以学生为主体，培养学生自主学习、分析问题、解决问题的能力。

3、通过学生动手操作，借用信息化手段，对图像的认识从感性上升到理性，深化了对概念的理解，体会到了数形结合的思想方法。

4、存在的不足：由于采用小组合作学习，学习能力和自控能力比较差的学生，容易产生依赖思想，教师要特别关注这部分学生。