1.2 子集、全集、补集优秀教案板书设计

1.2 子集、全集、补集

学习要求

1. 了解集合的包含、相等关系的意义；

2. 理解子集、真子集、补集、全集的概念。

CUA图形语言表示__________________

6.补集的性质：

①

CU=__________________ ②

CUU=__________________ ③

CU(CUA)=______________ 学习重点

1.子集、补集、全集概念的简单应用；

2.弄清元素与子集、属于与包含之间的区别

学习难点

全集概念的理解

课堂互动

例1．（1）写出集合{a，b}的所有子集及真子集；

课前预习

阅读教材P8完成下列填空

（2）写出集合{a，b，c}的所有子集及其真子集；

1.子集的概念及记法：

如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，

_________，则称集合A为集合B的子集（subset）,探究：若一个集合里有n个元素，

记为_____或_____读作“_____”或“______”. ①那么它有__________

个子集；

符号语言可表示为：____________________ ②有__________

个真子集；

③有__________

个非空真子集。

图形语言可表示为： ___________________

注意 : A是B子集的含义：任意x∈A，能推出x∈B；

2.子集的性质：

2x10例2. 不等式组解集为A，U=R，试3x60求A及CUA，并把它们分别表示在数轴上。

① AA ；

②

A；

③AB,BC,则AC（传递性）

变题：若U=｛x|x<5｝, 试求A及CUA. 思考：AB与BA能否同时成立？若能，

则A与B的关系是什么？

例3.设全集U=R，A={x|x>1}，B={x|x+a<0}，B

是CRA的真子集，求实数a的取值范围．

3.真子集的概念及记法：

如果AB，并且A≠B，这时集合 A称为集合

B的真子集（proper set）,记为_____或_____

读作“__________”或“__________”

变题：设集合A={x|x2+4x=0，x∈R}，符号语言可表示为：____________________ B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0，x∈R}，若BA，

4.真子集的性质：

求实数a的取值范围．

①是任何非空集合的真子集，符号表示为

___________________

②真子集具备传递性，符号表示为

___________________

5.补集的概念：

设_____，由U中不属于A的所有元素组成的集

合称为U的子集A的补集（complementary set）,

记为__ ，读作“_______”

即：CUA=__________ 第

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随堂检测

归纳总结

1.子集,真子集,补集等概念. 1.判断下列表示是否正确：

(1) a{a

} (2) {a

}∈{a，b

}

(3) {a，b

} {b，a

}

(4) {-1，1} 

{-1，0，1}

2.指出下列各组中集合A与B之间的关系．

2．定义的文字语言、符号语言、图形语言

(1)A={-1，1}，B=Z；

(2)A={1，3，5，15}，B={x|x是15的正约数}；

学后反思

(3)A = N*，B=N

(4)A ={x|x=1+a2,a∈N*}，B={x|x=a2-4a+5,a∈N*} 3.写出集合{1,0,1}的所有子集

4.已知U{xx23}，AU，当A取下列集合时,求CUA

(1)A{1,0}

，CUA____________

(2)A{x1x0}CUA____________

(3)A{x1x0}CUA____________

(4)A{x0x1CUA____________

}

，(5)A{x1x5}CUA____________

(6)A{x1x5}

CUA____________

5.若U=Z，A={x|x=2k，k∈Z}，B={x|x=2k+1，

k∈Z}，则

CUA_____；

CUB______. 26.设A{xx5xm0,xU}，

若全集U{1,2,3,4}，CUA{2,3}

则m_____

7.设全集U={2，3，a2+2a-3}，已知A={b，2}，CUA={5}，则实数a，b的值

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