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对数函数(1)学习目标: 授课教师:杨微1. 了解对数函数的概念,理解对数函数的性质,会画对数函数的图像,了解对数函数与指数函数的关系;2. 通过运用类比法对指数函数与对数函数及图像相互关系的研究,加深对函数概念与性质

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3.2.2 对数函数优秀教学设计内容

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正文

对数函数(1)

学习目标: 授课教师:杨微

1. 了解对数函数的概念,理解对数函数的性质,会画对数函数的图像,了解对数函数与指数函数的关系;

2. 通过运用类比法对指数函数与对数函数及图像相互关系的研究,加深对函数概念与性质的理解.

学习重、难点:对数函数的图象及性质

学

习

过 程

学习与反思

一、

复习回顾

1.指数函数的图像及性质

0

图

象

a>1

定义域

性

值

域

定

点

单调性

在

上是

函数;

在

上是

函数. 质

2. 对数的概念

一般地,如果a(a>0,a≠1)的b次幂等于N,即

,那么就称b是以a为底N的对数,记作

二、构建数学

Ⅰ.对数的定义

一般地,函数

ylogax(a0,a1)叫做对数函数,定义域为(0,). 辨析:下列函数是不是对数函数

(1)ylog23x2 (2)ylogx1x (3)ylog1x 23(4)ylnx (5)ylog2x5

Ⅱ.对数函数的图像与性质

在同一个坐标系画出下列函数的图像

y y2x ylog2x

0

x

1y ylog1x

22xy

0 x 作出下列函数图象关于yx对称的函数图象 y3x

y2x y3x y2x

y

对数函数的图像与性质

0

图

象

0 x a>1

性

质

定义域

值

域

定

点

单调性

在

上是

函数;

在

上是

函数. 函数值当x

时,y

当x

时,y

符号

当x

时,y

当x

时,y

三、合作交流

例.比较下列各组数中两个值的大小:

(1)log23.4,log23.8 (2)log0.51.8,log0.52.1

(3)log75 log67 (4)log3 log0.31.5

(5)log3.42 log1.12

四、课堂小结

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