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对数函数的图像和性质一、考纲要求1.理解对数函数的概念,掌握对数函数的图像和性质;2.体会对数函数是一类重要的函数模型。二、基础知识梳理1.一般地,形如__________________的函数叫做对数函数,其中x是________________,函数的定义域是_________________.
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习题2.2ppt配套的教学设计及说课稿
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关键词:习题2.2ppt配套的教学设计及说课稿
正文
对数函数的图像和性质
一、考纲要求
1.理解对数函数的概念,掌握对数函数的图像和性质;
2.体会对数函数是一类重要的函数模型。
二、基础知识梳理
1.一般地,形如__________________的函数叫做对数函数,其中x是________________,函数的定义域是_________________. 2、对数函数的图像和性质
a1
0a1
图
像
(1)定义域
(2)值域
(3)当x1时,
,即过定点
。
性质
(4)当x1时,
(4)当x1时,
当0x1时,
当0x1时,
(5)在0,上是
(5)在0,上是
三、预习练习
1.求下列函数的定义域
(1) ylogax2
(2)yloga(3x)
(3)ylogx
2.比较下列各题中两个数值的大小
(1)log23和log23.5
(2) log0.32.8和log0.32.7
3x
(3) loga5.1和loga5.9
3.函数
4.不等式log4xy2log2x(x1)的值域为
1解集是
2
5.如右图:判断四条函数图像中底数大小
y26.解关于a的不等式
loga13
1
7.底数互为倒数的指数函数图像关于
对称。
2.51.50.5-2-1-0.5-1-1.5-2-2.5ylogaxylogbxylogcxylogdx8.函数yloga(x3)的图像恒过
点,函数yloga(xm)n的图像恒
点。
三、典型例题
2例1
已知函数f(x)2log3x,x1,9,求函数yf(x)f(x)的最大值及y2取最大值时x的值。
例2
函数f(x)loga
例3
求函数y=log1(x-5x+4)的定义域、值域和单调区间.
3x1(a0且a0)
x1(1)求f(x)定义域;(2)判断函数的奇偶性和单调性
2
四、巩固练习
1.
函数yloga(x2)1的图像过定点(
)。
A.(1,2)
B.(2,1)
2. C.(-2,1)
D.(-1,1)
log2716的值是(
)
log3423
C.
D.2 322
A. 1
B.
3.
已知函数f (x)=lg(x-4),试求:
(1)函数y=f (x)的定义域、值域;(2)函数y=f (x)的单调区间
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