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对数函数的图像和性质一、考纲要求1.理解对数函数的概念,掌握对数函数的图像和性质;2.体会对数函数是一类重要的函数模型。二、基础知识梳理1.一般地,形如__________________的函数叫做对数函数,其中x是________________,函数的定义域是_________________.

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习题2.2ppt配套的教学设计及说课稿

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正文

对数函数的图像和性质

一、考纲要求

1.理解对数函数的概念,掌握对数函数的图像和性质;

2.体会对数函数是一类重要的函数模型。

二、基础知识梳理

1.一般地,形如__________________的函数叫做对数函数,其中x是________________,函数的定义域是_________________. 2、对数函数的图像和性质

a1

0a1

图

像

(1)定义域

(2)值域

(3)当x1时,

,即过定点

。

性质

(4)当x1时,

(4)当x1时,

当0x1时,

当0x1时,

(5)在0,上是

(5)在0,上是

三、预习练习

1.求下列函数的定义域

(1) ylogax2

(2)yloga(3x)

(3)ylogx

2.比较下列各题中两个数值的大小

(1)log23和log23.5

(2) log0.32.8和log0.32.7

3x

(3) loga5.1和loga5.9

3.函数

4.不等式log4xy2log2x(x1)的值域为

1解集是

2

5.如右图:判断四条函数图像中底数大小

y26.解关于a的不等式

loga13

1

7.底数互为倒数的指数函数图像关于

对称。

2.51.50.5-2-1-0.5-1-1.5-2-2.5ylogaxylogbxylogcxylogdx8.函数yloga(x3)的图像恒过

点,函数yloga(xm)n的图像恒

点。

三、典型例题

2例1

已知函数f(x)2log3x,x1,9,求函数yf(x)f(x)的最大值及y2取最大值时x的值。

例2

函数f(x)loga

例3

求函数y=log1(x-5x+4)的定义域、值域和单调区间.

3x1(a0且a0)

x1(1)求f(x)定义域;(2)判断函数的奇偶性和单调性

2

四、巩固练习

1.

函数yloga(x2)1的图像过定点(

)。

A.(1,2)

B.(2,1)

2. C.(-2,1)

D.(-1,1)

log2716的值是(

)

log3423

C.

D.2 322

A. 1

B.

3.

已知函数f (x)=lg(x-4),试求:

(1)函数y=f (x)的定义域、值域;(2)函数y=f (x)的单调区间

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