复习参考题教案教学设计导入设计

第二章

复习题课（指数函数、对数函数、幂函数）

一、教学目标

1、熟记指数运算和对数运算的公式及对公式的应用；

2、熟记指数函数和对数函数的图像和性质，并能应用；

3、熟记幂函数的五种函数的图像及它们的性质。

二、教学重点和难点

1、指数运算和对数运算的公式及对公式的应用；

2、指数函数和对数函数的图像和性质，并能应用；

3、幂函数的五种函数的图像及它们的性质。

三教学过程

1、指数运算与对数运算



指数幂的运算性质：

（1）amnanamn

（2）(a

0m)namn （3）(ab)nbab （4）annbann

其中a,b另：ap0,m,nR1ap （p）



分数指数幂的运算：

mannam ；

amnn1am ； 其中a0,m,nN,且n1 

根式的运算

（1）nana； （2）nana,(n是奇数）a,(n是偶数）



对数的运算性质：

（1）log（3）loga(MN)lognaMlogaN （2）logMalogNaMlogaN

aMnlogaM

b

指数式与对数式的互化： a 

一些特殊的结论：

（1）a0NblogaN

1（a0） （2）loga10（

alog0，且a1）

0，且a1,N0（3）logaa1（

a0，且a1） （4）aaNN（

a）



换底公式：

logabloglogccba 其中a0，且a1,c0,且c1,b0

1

特别地：log练习1：

1.已知3aablogba1（a0，且a1,b0，且b1）

5bA，且1a1b2，则A的值是 2.求值或化简：

(1) a4b23ab2(a0,b0) (2) 14120.14ab213a3b312

(3) lg2lg2lg50lg252

2、指数函数y

ax(a0,且a1)的图象和性质

a1

0a1

图像

定义域

值域

性质

3、对数函数y

a1logax (a0,且a1)的图象和性质

0a1

2

图像

定义域

值域

性质

4、反函数：

指数函数yax(a0,且a1)与对数函数yxlogax (a0,且a1)互为反函数. 互为反函数的两个函数的图象关于直线y若点(a,b)在函数y（aax对称. 在它的反函数yloga（a0,且a1）的图像上，则点(b,a)x0,且a1）的图像上.

练习2：

1. （1）函数f(x)2log12(x1)的定义域是_______________：

(2)函数f(x)142x1的定义域是_______________：

2. 函数y3. 设log(x226x5)的定义域是_____________ 0f(x)是定义在R上的奇函数，若当x2时，f(x)log3(1x)，则f(2) 334. 比较大小：232 32

a25. 函数yax(a0,且a1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大f(x)，则a的值为_____. ，则f(2log3)6. 已知函数A. 7. 设a124f(x)满足：x4,则11213)=(1812)x；当x＜4时38f(x)=f(x1)2=

B. 3,b(

C. 1

D.

log0.212,c23，则

a,aA.abc B.cba C.cab D.bac8．若函数y

f(x)是函数ya (a0,且a1)x的反函数，其图像经过点3 ，则f(x)