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对数函数即是y=logaX的定义域是{x |x>0},但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解,除了要注意真数大于0以外,还应注意底数大于0且不等于1,如求函数y=logx(2x-1)的定义域,需满足{x>0且x≠1}而且{2x-1>0}=〉x>1/2且x≠1,即其定义域为{x |x>1/2且x≠1}

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小结公开课教案

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小结公开课教案

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对数函数即是y=logaX的定义域是{x |x>0},但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解,除了要注意真数大于0以外,还应注意底数大于0且不等于1,如求函数y=logx(2x-1)的定义域,需满足{x>0且x≠1}而且{2x-1>0}

=〉x>1/2且x≠1,即其定义域为

{x |x>1/2且x≠1}值域:实数集R

定点:函数图像恒过定点(1,0).

单调性:a>1时,在定义域上为单调增函数, 0

奇偶性:非奇非偶函数,或者称没有奇偶性.

周期性:不是周期函数

零点:x=1

注意:负数和0没有对数.

a>1,当0<x<1时,y<0,x≥1时,y≥0

0

当x≥1时,y≤0

一般地.形如y=xα(α其是有理数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0、y=x1、y=x-1(注:y=x-1=1/x y=x0时x≠0)等都是幂函数.以下是部分图像.

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