习题2.1优秀完整教案

济源市第二届东方中原杯交互式电子白板教学应用

优质课大赛教学设计表

参赛教师

年级

教学目标

李淑锋

一

章节学时

所在学校

济源高级中学

手机

13523197620 教学重难点及措施

学生分析

掌握指数函数的图像、性质及其简单应用. 通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合和分类讨论的思想以及从特殊到一般的数学讨论的方法

，增强识图用图的能力. 重点：1.指数函数的概念和性质; 2.运用指数函数性质比较两数的大小. 难点：用数形结合的方法从具体到一般的探索、概括指数函数的性质；

措施：讲练结合突出重点，几何画板演示突破难点

学生刚学习过指数式及其运算性质、函数的单调性和奇偶性，指数函数是进入高中的第一个基本函数，但学生对分类讨论思想掌握不够好，所以需重点强调分类讨论思想的应用

情境引入→探究新知→学以致用→答疑解惑→达标检测

教学环节

指数函数的定义，指数函数的图像和性质，指数式比较大小

教学内容

一、情境引入

一张报纸（厚度为0.1mm)对折30次后，你敢从上面跳下来吗？

二、前提测评

活动设计

1、函数yax(a0，a1)叫作指数函数.

2、下列函数中，哪些是指数函数？

(1)y2x; (2)y2x; (3)y32x;

(4)y2x1; (5)y5x3.

3、指数函数yax(a0，a1)的图像经过点（3，π），则f(0)_____，f(1)_____，f(3)_____

4、指数函数的图像画法 .

三、探究新知

学生先自学课本第71——73页. 探究1.

在同一个直角坐标系中画出指数函数1y2x与y的图像，说出其自变量、函数值及其图像间的2关系. （多媒体演示）

x1a1，xR)与函数y点评：当函数ya(a0，axx（即函数yax）的自变量的取值互为相反数时，其函数值是相等的，这两个函数图像是关于y轴对称的. 探究2：指数函数yax(a0，a1)的图像和性质

（教师结合探究1利用几何画板画几个底数不同的指数函数的图像，引导学生观察分析图像，归纳性质，学生以抢答的方式完成“指数函数的图像和性质”表格.）

指数函数yax(a0，a1)的图像和性质：（表格）

四、学以致用

＜基础题＞

例1、比较两个数的大小，并说明理由：

（1）30.8，

30.7

； (2) 0.750.1，

0.750.1

； （3）2.4，

2.40.60.224214(； （4）()， ). 333（小组讨论，代表发言，然后学生板书，学生批改，更正答案）

＜拔高题＞

例2、（1）求使不等式4x32成立的实数x的集合；

（2）已知aa452，求实数a的取值范围. （小组讨论，代表发言，然后学生板书）

点评：运用指数函数的图像和性质比较大小时，底数“不同”应化为底数“相同”. ＜拓展题＞

例3、比较两数大小：

11（1）1.8, 0.8; （2）, 25;（3）2m, .

320.61.6233m（教师点拨，引入“中间量1”，化同底. 学生板书） 点评：当底数、指数均不同时，借助中间量“1”，进而转化为同底指数幂比较大小. ＜拔高题＞

例4、如图是指数函数①yax②ybx③ycx④

ydx的图像，则a、b、c、d的大小关系是（ ）A. a

例5、函数yax11(a0且a1)中，无论a取何值恒过的定点坐标是

五、答疑解惑

（解决引例的问题）

设一张报纸对折x次，得到的张数为y，则y与x的函数关系y2x.

当x30时，y230.即对折30次后，报纸的厚度为

2300.1107374182.4mm107374m. 比12座珠穆朗玛峰(8844.43米)还要高，你不敢跳了吧！ 六、达标检测

1.比较下列各题中两个数的大小：

11 (1)()0.1,()0.122233535(2)(),()55(3)0.3,0.3

15132.已知下列不等式成立，比较m,n的大小: (1)2m2n;(2)0.2m0.2n(3)aman(a1)(4)amana 3.已知下列不等式成立，求a的取值范围（a>0,a1): (1)a3a2(2)aman(mn)(3)a0.8a0.5

4. 求适合a2x7a3x2(a0且a1)的实数x的范围。

5.比较下列小题各数大小：

331（）140.9与80.48；

（3），（2）5与；44232313143，234

6.函数f(x)(a1)x是R上的减函数，求a的取值范围. 7.当x0时，f(x)(2a1)x的值总大于1，求a的取值范围. 七、学科圣经

1.指数函数的图像（一撇一捺）；

2.指数函数不等式或方程解法（一化二看）：

一化：底数“不同”化“相同”；

二看：看指数函数的图像和性质.

使学生通过本节课的学会从特殊到一般的研究问题的方法，并会利用数形结合的思想解决问题；学会分类讨论解决问题的思想。

活动目标

本节课用到白板的书写笔及荧光笔功能、聚光灯功能、屏幕截图功能、绘图功能等。电子白板在教学中确实存在着PPT无可比拟的优势：首先，它教学工具齐全、形象，如电子笔还可以随意选择粗细、颜色;它有量角器、直尺、圆规功能，可以面向学生清晰地操作。其次，是教师参与到学生探究活动中的互电子白板功能动（一般我们的课堂上常用到）；再次，是学生直接参与教师应用及心得

的活动，指对传统电脑课件的改善（以往的是课件老师设计好，不能有任何修改，而电子白板最大的特点是可以直接在课堂修改课件），如课件中的填空题可以由学生来填写。最后，电子白板上课的过程能有痕迹，直接留下来，这也是我个人认为电子白板的一个特点。