小结PPT配套优秀教学设计内容

《对数与对数运算复习课》教学设计

课题： 对数与对数运算复习课 课型： 小结复习课

学科： 数学

教材版本： 人教A版 学校： 贵州省贵阳市第三实验中学

教师：

秦孟彬 年级： 高一

课时： 1课时 一、课标分析

新课程标准对本节要求是：理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；通过阅读材料，了解对数的发现历史以及对简化运算的作用。

二、考纲分析

考纲对本节的要求是：理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用. 三、学科核心素养分析

1通过例题1、例题2从特殊问题发现规律，提炼总结规律。培养学生数学抽象能力。

2通过引入问题和例题求解培养学生的运算能力和数据分析能力。

3通过对知识的梳理辨析、培养学生逻辑推理能力。

四、教材内容分析

本节内容为人教A版必修1第2章第2节，是学习完指数与指数函数后研究的又一重要内容。对数与对数运算是研究对数函数的必备知识和基础，对后续学习非常重要。

五、学生情况分析

学生为实验班学生、学习能力较强、基础较好。学生高一上学期已经学习过对数相关知识、但对数是一个难点，学生理解未必透彻，运用知识解决问题的能力有待提高。对知识的内在联系并未深入探究。

六、教学目标

行为目标

(1)掌握对数的概念、体会对数是指数式里的指数这一本质。

(2)理解对数恒等式在本质上是对数的定义。

知识与技能

(3）理解对数运算法则的本质是指数运算法则，能熟练运用对数运算法则进行运算。

(4)理解换底公式、并体会换地公式的作用。

（1）在问题辨析中深入体会问题本质。

过程与方法

（2）在问题应用中深化对知识的理解。

（1）培养学生学会分析问题、解决问题。

情感态度与价值观

（2）在问题辨析中培养学生用联系的观点认识问题。

1 目标维度

七、教学重难点分析

1.教学重点：梳理知识内涵外延;如何解决不同底数的对数问题。

2.教学难点：如何解决不同底数的对数问题。

八、“四化”教学策略设计

（四化课堂是指：引入情景化、过程问题化、思维可视化、手段技术化）

以一个比较有趣的问题引入新课实现课堂引入情景化、以问题串联本课实现上课过程问题化、通过问题设置实现思维可视化、通过多媒体合理使用实现课堂教学技术化.

九、教学方法分析

问题情境式复习法

十、教学媒体、资源分析

多媒体、实物投影、黑板

十一、教学过程设计

教学

时间

环节

预计

一、

创设问题情境引入新课

二、

知识梳理、深化理解

x（一）对数的定义：一般地，如果a=N（a＞0，且a≠1），

那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，其中a叫回顾概念、思考、辨析做对数的底数，N叫做真数. 概念。

问题2-1指数式里面的底数、指数、幂与对数式里面的底

数、真数、对数有何关系?

问题2-2对数与指数有何关系？对数的本质是什么呢？

结论1对数即指数式的指数！

生：回顾概念、思考、（二）两个对数恒等式：

辨析概念。

教师活动

学生活动

设计意图

提出问题1：同学们已经学习了对数与对数运算的相关2 分

钟

知识，那你会求3log255log23的值吗？

生：思考问题、进入新课。

为了解决这一问题、我们先来梳理一下对数与对数运算的相关知识、体会知识内涵外延。

引发学生认知冲突；激发学生兴趣、进入新课。

通过问题设置引导学生认清对数本质，和使用条件，深化学生对对数概念的理解和认识。

学生知道对数恒等式，引导学生对13分

钟

2

x由定义：aNxlogaN可得

生：思考问题、体会运算本质。

生：思考问题、认识本质。

(1)xlogaax

(2)alogaNN（a＞0，且a≠1）

问题3-1：对数恒等式是怎么来的？

问题3-2：它的本质是什么？

结论2：对数恒等式即对数的定义。

（三）对数运算性质

如果a＞0且a≠1，M＞0，N＞0，那么：

（1）logaMNlogaMlogaN

（2）loga对数恒等式进行复习，通过辨析使得学生认清对数恒等式的本质。

通过问题组逐步引导学生使学生体会到对数运算即指数运算。

直观体会换底公式的作用。

MlogaMlogaN

Nn （3）logaMnlogaM(nR)

问题4-1你能用对数的定义和指数运算法则解释对数运算法则吗？

问题4-2对数的运算性质在本质上是什么运算？

结论3:对数运算在本质上指数运算，当我们对对数的理解不够清楚时，不妨回到指数上来！

logcN（四）换底公式：一般地，logaN=（a＞0，且a≠1；logcac＞0，且c≠1；N＞0），这个公式称为换底公式. 问题5：换底公式的作用是什么？

结论4：换底公式的作用是将不同底的对数问题化为同底的对数问题，以便于我们运用对数运算性质进行对数运算！

10分

现在你能求出3log255log23的值了吗？

学生尝试解决问题

回扣问题、解决问题、体现数学的应用价值。

3

三、

回扣

引入

解决

问题

无法直接使用对数恒等式、引导学生回到指数运算上来！

解法1：设m3log25

通过特例发现特殊规律，再引导学生推广，培养学生的数学抽象素,n5log23

，

log3mlog25,log5nlog23

lgmlg5lgnlg3,lg3lg2lg5lg2

lgmlgnmn

3log255log230

5log23(3log35)log233log35log23

解法2：

在老师引导下发现规律，总结规律。

33log25lg5lg3lg3lg23lg5lg23log255log230

log25log2335问：在形式上有何特点？你能得出一个一般结论吗？

板书推广结论：养。

alogbcclogba(a0,a1;b0,b1;c0,c1)

2732log35

四、

举例

例

求log427log2的值

学生思

考解答

通过例题引导学生体会换底公式的作用发现解：log427log22732log35

在老师引logambnnlogabm

从而推广性质3.体现特殊到一般的思想，培养学生的数学抽象素养

探究

深化

理解

10分

3lg227log23293log35lg24lg3332log239522导下发现规律，推广性质3。

45

性质（3）可以推广logambn

a≠1，b＞0,m>0,n>0）.

nlogab（其中a＞0，且m

4

五、

1.本节课复习了那些知识？

学生小

小结

4分

2.学到了那些方法？

结本课

反思

3.学到了那些思想？

1.整理学案

2.课后作业

通过小结巩固复习知识，培养学生总结反思习惯。

六、

布置作业

1分

112，则c= ． ab2.求(lg2)2lg2lg50lg25的值 1.已知35c，且ab通过作业巩记录作业

固知识。

3.已知3x4y36，求x2y的值。

xy4.(2015·高考天津卷)已知a＞0，b＞0，ab＝8，则当a的值为________时，log2a·log2(2b)取得最大值．

七、板书设计

课 题

知

识

点 例 题 PPT展示 PPT展示

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