复习参考题教学设计内容推荐

指数函数与对数函数

一般形式

定义域

值域

函

数

值

变

化

情

况

yax（a>0,且a≠1）

R （0，+∞）

当a>1时, ax1,x0

ax1,x0

ax1,x0

当0

ax1,x0

ax1,x0

ylogax（a>0,且a≠1）

（0，+∞）

R 当a>1时,logax0,x1

logax0,x1

logax0,x(0,1)

当0

logax0,x1

logax0,x(0,1)

当a>1时，函数是增函数

当0

单调性

图

象

当a>1时，函数是增函数；

当0

底数互为倒数时，图象关于y轴对称

底数互为倒数时，图象关于x轴对称

运

算

公

式

当a,b>0,m,nN,且n>1 *loga(m*n)logamlogan

logamlogamlogan

naa

amnmnnm1amn

logamnnlogam

arasars (ab)rarbr

logablogcb（换底公式）

logca(ar)sars

注：0的正分数指数幂等于0：

0的负分数指数幂没有意义。

关系

注：负数和零没有对数，logaa1

axNxlogaN

幂函数

（1）、幂函数的概念：一般地，我们把形如yx的函数称为幂函数，其中x是自变量，是常数；

注意：

1）、幂函数与指数函数的区别；

2）、只要求1，2，3，11，，－1时的函数图象；

23练习题：

1.求值：1、log32log92log43log83；

2、lg2lg2lg50lg25

2

2.log271632的值为（

）A、2

B、

C、1

D、

23log34223.求值：lg52lg2lg2=

f(x1)，x34.已知函数f(x)x，f(log25)的值= ，x32

5.已知a0.8，b0.8，c1.20.70.90.8，则a、b、c的大小关系是（

）

A、abc

B、bac

C、cba

D、cab

6.设a，b，c351335144的大小顺序是（

）

314A、cab

B、cba

C、abc

D、bac

17.（07天津卷）设alog13，b，c23，则（ ）

32A、

abc

8.计算下列各式：

B、cba

C、cab

D、bac

0.21(1).(2ab)(6ab)(3ab)；

(2).(mn)

；

(3).(325125)425；

23121213165614388

9.函数f(x)1log2x与g(x)2x1在同一直角坐标系下的图象大致是（

）

10.当a＞0且a≠1时，函数f (x)=ax－2－3必过定点

. 11.函数yax(b1)(a0,a1)的图象不经过第二象限，则有（ ） （A）a1,b1 （B）0a1,b0 （C）0a1,b0 （D）a1,b0

12.log6[log4(log381)]___ log1[log3[log6(log264)]]_____

313.若幂函数yf(x)的图象经过点9

，

，则f(25)等于 ；

1314.设1,1,1,23，则使幂函数yx的定义域为R且为奇函数的所有的值为（

）

(A) 1, 3；

(B) －1, 1；

(C) －1, 3；

(D) －1, 1, 3. 15.与函数ylog3x的图像关于直线yx对称的函数是（

）

A、ylog1x

B、y3x

C、

y()

D、以上都不对

313x16．已知函数f(x)log12x1.

x1(1).求f(x)的定义域

（2）判断f(x)的奇偶性；

(3).求使f(x)0的x的取值范围。