实习作业说课稿【一等奖】｜教案在线预览

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2.3函数的奇偶性复习信宜中学吴武知识目标：（1）理解函数奇偶性定义（2）学会用函数图像表示和研究奇偶性（3）能利用定义判断简单函数的奇偶性知识重点：一．函数奇偶性的定义奇偶性偶函数定义图象特点如果对于函数f(x)的定义域内任意一个关于x,都有,那么函数f(x)是对称偶函数如果对于函数f(x)的定义

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实习作业说课稿【一等奖】

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关键词：实习作业说课稿【一等奖】

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2.3

函数的奇偶性复习

信宜中学

吴武

知识目标：（1）理解函数奇偶性定义

（2）学会用函数图像表示和研究奇偶性

（3）能利用定义判断简单函数的奇偶性

知识重点：

一．函数奇偶性的定义

奇偶性

偶函数

定

义

图象特点

如果对于函数f(x)的定义域内任意一个关于

x,都有

,那么函数f(x)是对称

偶函数

如果对于函数f(x)的定义域内任意一个关于

x,都有

,那么函数f(x)是对称

奇函数

二．奇（偶）函数的部分性质

（1）如果函数f(x)是偶函数，那么f(x)f(x)

(2)奇函数在关于原点对称的区间上具有相同的单调性;偶函数在关于原点

对称的区间上具有相反的单调性. (3)若函数f(x)是奇函数,且在x=0处有定义,则f(0)=0. 三．习题讲解：

奇偶性定义和性质理解

1.判断下列结论的正误

（1）函数yx2,x(0,)是偶函数；

1（2）已知f(x)ax2bx是定义在区间a1,2a上的偶函数，则ab；

3（3）若函数f(x)的定义域为R且f(1)f(1)，则f(x)为奇函数；

（4）若函数f(x)为奇函数，则一定有f(0)0；

（5）已知函数yf(x)是定义在R上的偶函数，若f(x)在区间(,0)内是减函数，则f(x)在区间(0,)内是增函数。

.函数奇偶性的判断

2.定义域为R的四个函数yx3,y2x,yx21,y2sinx中，奇函数的个数有？

3.判断下列函数的奇偶性

(1)f(x)x3x2xx,x0

1x

(3)f(x)2(2)f(x)(x1)xx,x01x思考:

判断函数的奇偶性要注意什么？

解题心得：判断函数的奇偶性要注意两点: (1)定义域关于原点对称,这是函数具有奇偶性的前提. (2)判断关系式f(x)+f(-x)=0(奇函数)或f(x)-f(-x)=0(偶函数)是否成立. 对点训练：判断下列函数的奇偶性

(1)f(x)xlg(xx21)24x2

x2x1,x0(2)f(x)2;(3)f(x)x33x2x1,x0函数奇偶性的应用

4.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)x(1x)，则当x0时，f(x)_______

5.（2017 全国Ⅱ，文14）已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x(,0)时，f(x)2x3x2，则f(2)______ 6.若函数f(x)xln(xax2)为偶函数，则a____

7.已知偶函数f(x)在区间[0,)内单调递减,f(2)0若f(x1)0,则x的取值范围是________

8.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且在区间[0,)内单调递增，若1f(lnx)f(ln)2f(1)0则x的取值范围是_______

x小结：函数奇偶性的应用主要有:利用函数奇偶性求函数解析式;利用函数的奇偶性研究函数的单调性;利用函数的奇偶性解不等式;利用函数的奇偶性求最值等. 易错易混警示：

1.判断函数的奇偶性不可忽视函数定义域. 2.函数f(x)是奇函数,必须满足对定义域内的每一个x,都有f(-x)=-f(x),而不能说存在x0,使f(-x0)=-f(x0).同样偶函数也是如此.

关于本教案的常见问题

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