习题2.2优秀公开课教案｜教案在线预览

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对数与对数函数（单元复习课）泸西县第一中学数学组陈德春教学内容解析教学目标解析问题诊断分析教学过程设计例已知函数f(x)log2(axb)的图象经过点(0,0)，(3,2)（1）求函数f(x)的解析式和定义域；设计意图：log2b0b1a1解：由已知得

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所属课文：习题2.2

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2021-11-09 16:00:11

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学校：云南省泸西县第一中学

习题2.2优秀公开课教案

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关键词：习题2.2优秀公开课教案

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对数与对数函数（单元复习课）

泸西县第一中学数学组陈德春

教学内容解析

教学目标解析

问题诊断分析

教学过程设计

例

已知函数f(x)log2(axb)的图象经过点(0,0)，(3,2)

（1）求函数f(x)的解析式和定义域；

设计意图：

log2b0b1a1解：由已知得，即，得

3ab4b1log2(3ab)2故f(x)log2(x1)，

要使f(x)有意义，须x10，即x1，故的定义域为(1,)

反思：解题的根据以及应用到的知识点有哪些？

（2）求满足f(x)2的x的取值范围；

设计意图：

解：f(x)2即log2(x1)2，可得0x14，即1x3

反思：可以使用什么方式来解对数不等式？

（3）求函数f(x)在1,3的最值；

设计意图：

解：由1x3，得2x14

从而log22log2(x1)log24，即1log2(x1)2

故f(x)max2，f(x)min1

反思：通过本小题可以得到什么启发？

11（4）求F(x)f(x)f(x)在,上的值域；

24设计意图：

解：F(x)log2(x1)log2(1x)log2(1x2)

113由x，得1x21

424

3则log2log2(1x2)log21，即log232log2(1x2)0

4故F(x)的值域是log232,0

拓展引申：（1）判断函数ylog2(1x)log2(1x)的奇偶性

（2）判断函数ylog2(1x)log2(1x)的奇偶性

x1（3）判断函数ylog2的奇偶性

x1设计意图：

x)（5）判断函数g(x)logc(1x)log的单调性。（其中c(1c0且c1）

设计意图：

解：函数g(x)的定义域为(1,1)

又g(x)logc(1x)logc(1x)logc(1x2)

内函数：u1x2，在(1,0)上增，在(0,1)上减

外函数：ylogcu

当c1时，ylogcu为增

此时g(x)(1,0)在上为增，在(0,1)上为减

当0c1时，ylogcu为减，此时g(x)在(0,1)上为增，在上为减

(1,0)

a>1图象00(4)当x>1时,_____y<0当01时,_______y>0当0

关于本教案的常见问题

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