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一、选择题

选择填空专题训练一

1．已知集合A＝{x|x<1}，B＝{x|3x<1}，则(

) A．A∩B＝{x|x<0}

C．A∪B＝{x|x>1}

B．A∪B＝R

D．A∩B＝∅

2．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是(

)

1π1πA．

B．

C．

D．

48243．设有下面四个命题：

1p1：若复数z满足∈R，则z∈R；

zp2：若复数z满足z2∈R，则z∈R；

p3：若复数z1，z2满足z1z2∈R，则z1＝2；

p4：若复数z∈R，则∈R. 其中的真命题为(

) A．p1，p3

B．p1，p4

C．p2，p3

D．p2，p4

4．记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a4＋a5＝24，S6＝48，则{an}的公差为(

) A．1

B．2

C．4

D．8 5．已知函数f(x)在(－∞，＋∞)上单调递减，且为奇函数．若f(1)＝－1，则满足－1≤f(x－2)≤1的x的取值范围是(

) A．[－2,2]

B．[－1,1]

C．[0,4]

D．[1,3] 11＋2(1＋x)6的展开式中x2的系数为(

) 6．

xA．15

B．20

C．30

D．35 7．某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为(

)

A．10

C．14

B．12 D．16 8．如图所示的程序框图是为了求出满足3n－2n>1 000的最小偶数n，那么在◇和▭两个空白框中，可以分别填入(

)

A．A>1 000和n＝n＋1

C．A≤1 000和n＝n＋1

B．A>1 000和n＝n＋2 D．A≤1 000和n＝n＋2 2π2x＋，则下面结论正确的是(

) 9．已知曲线C1：y＝cos x，C2：y＝sin3πA．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单6位长度，得到曲线C2

πB．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个12单位长度，得到曲线C2

1πC．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单26位长度，得到曲线C2

1πD．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单212位长度，得到曲线C2

10．已知F为抛物线C：y2＝4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A，B两点，直线l2与C交于D，E两点，则|AB|＋|DE|的最小值为(

) A．16

B．14

C．12

D．10 11．(2017·全国Ⅰ理，11)设x，y，z为正数，且2x＝3y＝5z，则(

)

A．2x<3y<5z

C．3y<5z<2x

B．5z<2x<3y

D．3y<2x<5z

12．几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件．为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动．这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16，…，其中第一项是20，接下来的两项是20,21，再接下来的三项是20,21,22，依此类推．求满足如下条件的最小整数N：N>100且该数列的前N项和为2的整数幂．那么该款软件的激活码是(

) A．440

B．330

C．220

D．110 二、填空题

13．已知向量a，b的夹角为60°，|a|＝2，|b|＝1，则|a＋2b|＝________. x＋2y≤1，14．设x，y满足约束条件2x＋y≥－1，x－y≤0，

则z＝3x－2y的最小值为________．

x2y215．已知双曲线C：2－2＝1(a>0，b>0)的右顶点为A，以A为圆心，b为半径作圆A，圆abA与双曲线C的一条渐近线交于M，N两点．若∠MAN＝60°，则C的离心率为________．

16．如图，圆形纸片的圆心为O，半径为5 cm，该纸片上的等边三角形ABC的中心为O.D，E，F为圆O上的点，△DBC，△ECA，△FAB分别是以BC，CA，AB为底边的等腰三角形．沿虚线剪开后，分别以BC，CA，AB为折痕折起△DBC，△ECA，△FAB，使得D，E，F重合，得到三棱锥．当△ABC的边长变化时，所得三棱锥体积(单位：cm3)的最大值为________．

选择填空专题训练一

1．

3＋i等于(

) 1＋iB．1－2i

D．2－i A．1＋2i

C．2＋i

2．设集合A＝{1,2,4}，B＝{x|x2－4x＋m＝0}．若A∩B＝{1}，则B等于(

) A．{1，－3}

C．{1,3}

B．{1,0}

D．{1,5} 3．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯(

) A．1盏

C．5盏

B．3盏

D．9盏

4．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为(

)

A．90π

C．42π

B．63π

D．36π

2x＋3y－3≤0，5．设x，y满足约束条件2x－3y＋3≥0，y＋3≥0，A．－15

C．1

则z＝2x＋y的最小值是(

) B．－9

D．9 6．安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有(

)

A．12种

C．24种

B．18种

D．36种

7．甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则(

) A．乙可以知道四人的成绩

B．丁可以知道四人的成绩

C．乙、丁可以知道对方的成绩

D．乙、丁可以知道自己的成绩

8．执行下面的程序框图，如果输入的a＝－1，则输出的S等于(

)

A．2

B．3

C．4

D．5 x2y29．若双曲线C：2－2＝1(a>0，b>0)的一条渐近线被圆(x－2)2＋y2＝4所截得的弦长为2，ab则C的离心率为(

) A．2

C．2

B．3

23D．

310．已知直三棱柱ABCA1B1C1中，∠ABC＝120°，AB＝2，BC＝CC1＝1，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为(

) A.3

2B.15

5C.10

5－1 D.3

311．若x＝－2是函数f(x)＝(x2＋ax－1)exA．－1

B．－2e3

－的极值点，则f(x)的极小值为(

) －C．5e3

D．1

→→→12．已知△ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则PA·(PB＋PC)的最小值是(

) A．－2

二、填空题

13．一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，X表示抽到的二等品件数，则DX＝________. 30，π的最大值是________．

14．函数f(x)＝sin2x＋3cos x－x∈42115．等差数列{an}的前n项和为Sn，a3＝3，S4＝10，则

＝________. k＝1Skn3B．－

24C．－

3D．－1 16．已知F是抛物线C：y2＝8x的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N.若M为FN的中点，则|FN|＝________.

选择填空专题训练一

1．已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|y＝x}，则A∩B中元素的个数为(

) A．3

B．2

C．1

D．0 2．设复数z满足(1＋i)z＝2i，则|z|等于(

) 1A．

2B．2

2C．2

D．2 3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图．

根据该折线图，下列结论错误的是(

) A．月接待游客量逐月增加

B．年接待游客量逐年增加

C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月

D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳

4．

(x＋y)(2x－y)5的展开式中x3y3的系数为(

) A．－80

B．－40

C．40

D．80 x2y25x2y25．已知双曲线C：2－2＝1(a>0，b>0)的一条渐近线方程为y＝x，且与椭圆＋＝1ab2123有公共焦点，则C的方程为(

) x2y2A．－＝1

810x2y2C．－＝1

54

x2y2B．－＝1 45x2y2D．－＝1 43πx＋，则下列结论错误的是(

) 6．设函数f(x)＝cos3A．f(x)的一个周期为－2π

8πB．y＝f(x)的图象关于直线x＝对称

3πC．f(x＋π)的一个零点为x＝

6πD．f(x)在2，π单调递减

7．执行下面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为(

)

A．5

B．4

C．3

D．2 8．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为(

) A．π

3πB.

4πC.

2πD.

49．等差数列{an}的首项为1，公差不为0.若a2，a3，a6成等比数列，则{an}的前6项和为(

) A．－24

B．－3

C．3

D．8 x2y210已知椭圆C：2＋2＝1(a>b>0)的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆ab与直线bx－ay＋2ab＝0相切，则C的离心率为(

) A．6

3B．3

3－C．－x＋12

31D．

311．已知函数f(x)＝x2－2x＋a(ex1＋e1A．－

21B．

3)有唯一零点，则a等于(

) D．1 1C．

2→12．在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若AP→→＝λAB＋μAD，则λ＋μ的最大值为(

) A．3

二、填空题

x－y≥0，13．若x，y满足约束条件x＋y－2≤0，y≥0，B．22

C.5

D．2

则z＝3x－4y的最小值为________．

14．设等比数列{an}满足a1＋a2＝－1，a1－a3＝－3，则a4＝________. x＋1，x≤0，1x－>1的x的取值范围是________．

15．设函数f(x)＝x则满足f(x)＋f22，x>0，

16．

a，b为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a，b都垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，有下列结论：

①当直线AB与a成60°角时，AB与b成30°角；

②当直线AB与a成60°角时，AB与b成60°角；

③直线AB与a所成角的最小值为45°；

④直线AB与a所成角的最大值为60°. 其中正确的是________．(填写所有正确结论的编号)