3.1 勾股定理教案范文

学年第二学期数学教学设计

（勾股定理应用

教学设计

时间：2019年3月04日单位：晓园中学

对象：初二4、5班

执教：黄杏兰

）20181

《勾股定理应用（1）》教学设计

1．能运用勾股定理求线段长度，并解决一些简单的

实际问题；

2．在利用勾股定理解决实际生活问题的过程中，能从实际问题中抽象出直角三角形这一几何模型，利用勾股定理建立已知边与未知边长度之间的联系，并进一步求出未知边长．

1、过从实际问题中抽象出直角三角形这一模型,强化转化

思想

2、培养学生解决现实问题的意识和应用能力。

3、通过探究勾股定理在实际问题中的应用,将学生的空间想象、

动手操作和思考有机的结合起来,同时熟悉并恰当的运用勾

股定理。

知识

与技能

教

学

目

标

过程

与方法

在数学中发展了学生的探究意识和合作交流的习惯;体会勾

股定理的应用价值,通过本节的学习,让学生体会到数学来源于生活,又情感态度

应用到生活中去,增加学生应用数学知识解决实际问题的经验和感受。价值观

同时在学习的过程中体会获得成功的喜悦,提高了学习数学的兴趣和信心。

重点

运用勾股定理计算线段长度，解决实际问题．

难点

从复杂图形中抽象出直角三角形。

关键

从实际问题中抽象出直角三角形，利用勾股定理求边长。

八年级学生的思维比较活跃，具有一定的自主探究、分析和解决问题的能力，但学情

从实际问题抽象出关键图形能力较弱，所以通过由简单到复杂，引导思考解题途径，分析

让学生掌握研究问题的方法，初步领悟灵活运用的数学思想方法，掌握正确的书写格式，从而激发学生学习数学的兴趣。

.勾股定理是初等几何中最重要的定理之一，它揭示了直角三角形三边之间的数量关教材系，用它可以解决数学中直角三角形中的计算问题。在此之前学过30度角的直角三分析

角形的性质，还有等腰直角三角形的两条直角边相等的关系。

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教学

互动式教学，合作探究学习。

方法

教学过程

教学

环节

导思: 一、复习

回顾思考

1、勾股定理

2、勾股定理的应用

（1）已知任意两边求第三边

（2）已知一边和另两边的关系，求另两边

3、小测讲评

导学

二、探索新知

教师活动

师生活动

设计意图

一起复习总

结

回顾旧知，

知识储备，

引导思考。

1、如图，大风把一颗树刮断，量得AC=4m，

BC=3m，则树刮断前的高度为 m

让学生从实

际问题抽象让学生学会出直角三角建模思想

形，并搞清楚

知道哪些边，

要求哪些

边？

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2、如图，大风把一棵树挂断，已知树高8

求树折断处与地面的距离（即提问学生抽

米，AC=4米。。

BC的长）

导练: 三、例题与练习

学以

从实际到象出来的直建模到方程

角三角形知

道多少边？

有知道边之

间的关系吗？

分析：有哪些从实际问题3、一个零件的形状如图所示，在这个零件直角三角形，中抽象出不致用

中，∠A和∠DBC都为直角，工人师傅量得这些直角三同的直角三

这个零件AD=4cm,AB=3cm,BC=12cm,求这个角形哪些边角形

零件CD边及这个四边形零件的面积。

D

C

是已知的，需

要求什么？

A

B

4、如图将长为2.5米的子AB斜靠在墙上，BE长0.7米。

（1）求梯子上端到墙的低端E距离；

（2）如果梯子的顶端A沿下滑0.4米（即AC=0.4米），则踢脚B将外（即BD长）多少米？

DA梯

分析：图形中从复杂的图的有哪些直角形中抽象出三角形，可以直角三角形

墙分别把它画，解决问题

出来，各分析提高学生的移它们的三边读题能力。

情况。

CBE

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5、小测：已知如图，AD=4,CD=3,

让学生独立反馈学生学00∠ADC=90,AB=13, ∠ACB=90，求图中阴影完成，时间允习情况，更部分的面积。

CDB许可以当堂好实现教学批改。

目标，让40分钟的教学更有效果。

A小结

四、收获感悟

1、

2、

帮助学生梳理本节课所学的内容及注意事项。

作业

《分层》P11。

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