小结与思考教案2｜教案在线预览

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课题：勾股定理在折叠问题中的应用姓名【学习目标】1.理解折叠的性质，会利用勾股定理解决折叠问题．2.进一步感受方程思想与数形结合的思想. 【学习重点】折叠的性质和用方程思想求线段的长．【问题导学】操作：如图，是直角三角形纸片AB

资料类型：教学教案文档

所属课文：小结与思考

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2019-06-29 16:35:00

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学校：扬州市邗江区实验学校

小结与思考教案2

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2019-06-29 16:35:00

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关键词：小结与思考教案2

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课题：勾股定理在折叠问题中的应用

姓名

【学习目标】

理解折叠的性质，会利用勾股定理解决折叠问题．

进一步感受方程思想与数形结合的思想. 【学习重点】折叠的性质和用方程思想求线段的长．

【问题导学】

操作：如图，是直角三角形纸片ABC，其中∠C=90°，将该纸片沿着过点A的直线折叠（折痕为AE），使点C恰好落在斜边AB上的点C′处．

师：在图中画出折痕AE，标出点C′.（师补图）

师：你能发现哪些结论？（全等、边等、角等、线段CC′被折痕所在直线垂直平分）

师：利用你们刚才的发现，如果AC=3，BC=4

，你会求

CE的长吗？停顿片刻，请学生上讲台指着图说. 师总结：这道题目中，我们采用的方法是：根据折叠的性质，利用勾股定理构造方程来求出线段的长。一般步骤为：设标找列. 请你们概括下折叠的性质. (8分钟-7:48)

过渡：请同学们拿出另一张三角形纸片，你会折出斜边上的高吗？

【问题探究】

问题:如图，直角三角形纸片，∠C=90°，你会折出斜边上的高吗？

师：请某某同学展示下？为什么说折痕就是高？（折叠后对应点的连线段被折痕所在直线垂直平分）

师：在图中画出折痕AE，标出点C′

师：如果AC=3，BC=4

，那么高

CE的长为多少？

师：此图中，还有哪些线段可以求出来？

生：AC’,AE,A’E, BE,AA’,A’B. （口答）(6分钟-7:54)

师：如果将三角形A′BC沿着过点C的直线折叠，使点B落在CA′的延长线上，你能画出折痕吗？先折一折，再画一画. 师: 好，CB到哪里了？

在这个图形里，你还能求出哪些线段的长？(5分钟) 师:请小组之内交流一下(3分钟)

师：请小组请代表分享交流结果.(5分钟) (精彩之处：45°的发现，B′F的长)

（掌声感谢）

总结：像这样的题目经过两次折叠，假如直接问你求B′F的长，比较困难。我们采用的方法是根据折叠条件求出相关线段，逐步分析，拉近与B′F距离。另外，解决折叠问题遇到困难时，我们还可以通过动手操作、观察来帮助分析。

（给2分钟整理思路）

【问题评价】

1.如图,长方形纸片（四个角都是直角，对边相等），其中AB=3，BC=5，将△BCE沿CE折

叠,使点B落在AD边的B′处，求AE的长．（板演）

2.如图，将长方形纸片ABCD（四个角都是直角，对边相等）折叠，使点B与点D重合，折痕EF分别与AD、BC交于点E和点F，若AB=6，AD=8．（1）证明：△CDF≌△A′DE；（2）求△DEF的面积．（板演）

课堂小结：本节课主要复习了，勾股定理在图形折叠问题中的应用，折叠过程就是轴对称，折痕所在直线就是对称轴。我们采用的方法的一般步骤是：设标找列.

关于本教案的常见问题

Q：小结与思考教案2是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《小结与思考》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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