6.3 一次函数的图像教案板书设计

溧阳市燕山初二数学备课组

主备人：狄秀芳

审核人：孙贤琴

编号 54 6.3一

次函数的图像（2） 教学目标：1、经历探究一次函数及图像的性质. 2、初步掌握一次函数及图像的性质，能根据一次函数的关系式说出相应的图像的大致情况，利用性质来判断y值增大还是减小；并能根据一次函数的图像确定一次函数的表达式或其相应系数的符号. 教学过程：

一、创设情境

函数的图像有的像上山一样,随自变量的增大而上升, 有的随自变量的增大而下降. 二、探索新知

1、画出下列函数的图像

（1）在图1中画y=2x, y=2x+4，在图2中画y=－2x， y=－2x+4 ,

（2）根据函数表达式计算填表

（3）根据（1）、（2）填写表格

函数表达式

K的值

y随x的变化情况

图像是上升还是下降

y=2x

y=2x+4

y=－2x

y=－2x+4

总结1：一次函数关系式y=kx+b中，k的值对一次函数图像的影响：

当k＞0时，y随x的增大而 ，从左到右看函数的图像是 的．

当k＜0时，y随x的增大而 ，从左到右看函数的图像是 的．

2、在图1中画y=2x－2 ,在图2中画y=－2x－2，并观察图像归纳：

一次函数y=2x+4的图像由正比例函数y=2x图像沿 向 平移 个单位长度得到的；

一次函数y=2x-4的图像由正比例函数y=2x图像沿 向 平移 个单位长度得到的.

总结2：一次函数关系式y=kx+b中，b的值对一次函数图像的影响：

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主备人：狄秀芳

审核人：孙贤琴

一般地，正比例函数ykx的图像是经过 的一条直线，一次函数ykxb的图像是由正比例函数ykx的图像沿 向 （b___0）或向 （b___0）平移 个单位长度得到的一条直线. 3、一次函数y=kx+b的经过的象限与k、b有何关系? b变化对图像有何影响？

图像

大致

经过

图像

大致

经过

特征

图像

象限

特征

图像

象限

b>0

b>0

K>0 b=0

K>0 b=0

b<0

b<0

4、练习：下列一次函数中，

函数的值随自变量的值增大而增大的有 ；

函数的值随自变量的值增大而减小的有 ；

函数的图像平行的有 ；

函数图像过原点的有 . 1（1）y=10x+9 ；（2 ）y= x；

（3）y=3x+1；（4）y= 3x-5；（5）y=-0.3x+2；（6）y= -3x-1 3三、课堂练习

1、根据下面的图像，确定一次函数y=kx+b中k、b的符号.

2、一次函数y=2x-3的图像经过（ ） A.第一、二、三象限.

B.第一、二、四象限. C.第一、三、四象限.

D.第二、三、四象限. 3、已知点(－1,a)和(0.5,b)都在直线y=2x+C上,试比较a和b的大小.

4、一次函数y=kx+b中,b增加2个单位，则它的图像（ ）

A.向右平移两个单位.

B.向上平移两个单位C.向下平移两个单位.

D.向左平移两个单位. 5、已知一次函数y = (k－1)x+m+2. （1）当K ，m 时,直线经过原点. （2）当K , m 时,y随x的增大而增大. （3）当K , m 时,与y轴的交点在x轴的下方. （4）当K___ _，m 时,它的图像经过二、三、四象限. 四、课堂小结：本节课你学习了哪些知识？

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6.3一次函数的图像（2）

课 作

班级 姓名 1、下列一次函数中，y的值随x值的增大而减小的是（ ）

A、y=2x－8 B、y=－x+3 C、y=2x+5 D、y=7x－6 32、已知一次函数y=kx+b的图像如图所示，则（

）

A.k>0，b>0 B. k<0，b<0 C.k>0，b<0 D. k<0，b>0 y y

0 x 0 2 1.5 x 第2题 第3题

3、一次函数y=kx+b的图像如图．则（ ）

A.k=33333333，b= B. k=，b= C. k=，b= D. k=，b=

224442244、将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是（ ）

A、y=2x+2 B、y=2x－2 C、y=2（x－2） D、y=2（x+2）

5、一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ

满足ｋｂ＞０（ ）

Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限

6、已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y且ｙ随ｘ的增大而增大，则此函数的图像不经过1x2上，则y1与y2大小关系是（ ）

2A、y1>y2 B、y1

7、对于一次函数y＝－2x＋4，下列结论错误的是( ) A．函数值随自变量的增大而减小 B．函数的图像不经过第三象限

C．函数的图像向下平移4个单位长度得y＝－2x的图像

D．函数的图像与x轴的交点坐标是(0，4)

8、有下列函数：（1）y=6x-5；（2）y= 5x；

（3）y=x+4；

（4）y= -4x+5.其中图像过原点的函数是 ；函数y随x的增大而增大的是 ；

函数y随x的增大而减小的是 ；图像在第一、二、三象限的是 .

9、一次函数y=-3x+6的图像与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 .

110、若一次函数yx-3与y3x4b的图像交于y轴上的同一点，则b= . 3

11、直线y3x2可以由直线

y3x沿y轴向___ 平移_ 个单位长度而得到.

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12、已知直线y=kx+b平行于直线y=-3x+4，且经过点（2,8），则k= ，b= .

13、（1）图像不经过第二象限；（2）图像经过点（2，－5），请你写出一个同时满足（1）（2）的一次函数关系式_______ __.

14、已知一次函数y(2m)x1m，求满足下列条件的m的值或m的取值范围．

(1) 函数图像经过原点. （2）函数图像经过点（1,2）.

（3）函数是正比例函数.

(5)

函数图像与y轴的交点在x轴的下方.

(6)若函数的图像经过第一、二、三象限.

（4）函数值y随x的增大而增大.