6.1 函数ppt课件课堂实录

课题：§6.1函数（1）

丰义中学

徐秋

教学目标：

1、通过简单的实例，了解常量与变量的意义；

2、通过实例，了解函数的概念和表示方法，并能说出一些函数的实例；

3、让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式。

一、重点难点：

重点：

1、

掌握函数概念。

2、

能把实际问题抽象概括为函数问题。

难点：

1、

理解函数的概念。

2、

判断两个变量之间的关系是否可看作函数。

三、教学方法：结构尝试教学法

四、教学过程：

教学过程

教师活动

学生活动

设计说明

激发学生学习兴趣

学习目标：

学生感情1、了解常量与变量的意义；

2、感悟现实生活中的函数关系，了解函数的概念，能举出函思考

先行

数的例子；

明确3、能主动地从事观察、归纳等探索活动，形成自己对数学知目标

识的理解和有效的学习模式。

情境问题1

列车从甲地驶往乙地，在16:17到16:22这个时段列车行驶过学生程中，哪些量没有变化？哪些量不断变化？

讨论探讨：变量与常量概念的形成过程

得出常量：

常

量变量：

变

量知识在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做常量，可以取不同的概为例数值的量叫做变量. 念

探寻特别提醒：常量和变量不是绝对的，

方法

是对某一过程而言。

师通过举实例让学生理解

考一考：你能指出下列各式的常量和变量吗？（三个小题）

学生口答

引出常量与变量概念

熟练常量与变量的概念

情境问题2 某水库水位的高低与相应的蓄水量如下表所示：

知识为例探寻方法

在这一变化过程中的变量是

这两个变量之间的关系是

情境问题3 如图，搭1条小鱼需要8根火柴棒，每多搭1条小鱼就要增加6根火柴棒.

在这一变化过程中的变量是

这两个变量之间的关系是

如果搭n条小鱼所需火柴棒的根数为S，那么它们之间的关系为S=6n+2 情境问题4 一石激起千层浪，水滴泛起层层波．变化中的波纹可以看作是一个不断向外扩展的圆．

在这一变化过程中的变量是

这两个变量之间的关系是

如果波纹圆的半径为r，波纹圆的面积为s，那么它们之间的关系为：

r2S上述问题情境都有怎样的共同之处呢？

一个变化过程; 两个相关变量; 对于一个变量的每一个值,另一个变量都有唯一的值与它对应函数的概念：

一般地, 在一个变化过程中的两个变量x和y, 如果对于x的每一个值, y都有唯一的值与它对应,那么我们称y是x的函数，x是自变量．

回到情境请

说出下列变化过程中的函数和自变量

情境问题1 运动速度为200㎞/h，对于运动时间t的每一个值，运动路程s都有唯一的值与它对应

学生通过观察得出结论

学生以小组讨论得出共同点，从而得出函数的感念

学生

让学生从情境中，发现在各种变化过程中，往往存在相互联系的变量，从而引入函数的概念。

熟练函数的概念

情境问题2 水库高低与蓄水量的关系中，对于水位h的每一个值，蓄水量Q都

有唯一的值与它对应

情境问题3 搭小鱼的条数与火柴棒根数的关系中，对于小鱼条数n的每一个值，火柴棒的根数s都有唯一的值与它对应

情境问题4 波纹圆的半径与面积的关系中，对于半径r的每一个值，面积s都有唯一的值与它对应

请你举出一些身边函数的实例,并指出其中的函数与自变量. 例1、用一根2m长的铁丝围成一个长方形. （1）当长方形的宽为0.1m时，长为 m . （2）当长方形的宽为0.2m时，长为 m . （3）当长方形的宽为

x

m时，长为

m . （4）长方形的长y(m)是宽 x (m)的函数吗？

为什么？

考一考

1、在圆的周长公式c2r中，下列说法正确的是（

）

A.常量为2，变量为c,,r

B.常量为2,,变量为c,r

C.

常量为2,,r，变量为c

D.以上答案都不对

2、小明中午放学从学校回家，这一过程中，学校到家的路程s，学生路上的速度v，所走的时间t，其中变量是__________，常量完成

是____________。

并交3、小明带10元钱去文具商店买日记本，已知每本日记本定价流反2元，则小明剩余的钱y(元)与所买日记本的本数x(本)之间的关系可表示为y=10-2x.则在这个问题中变量是馈

口答

学生思考

学生口答

巩固函数概念

运用概念

___________________,常量是____________________. 4、一水池中有600m3水，每小时注入50 m3，共有水量y(m3)与时间t(h)之间的函数关系中，自变量为_______，_____是_____的函数. 5、下面的变量之间是否存在函数关系？

（1）等腰三角形的底角与顶角之间的关系；

（2）匀速运动中，运动时间与行驶路程之间的关系。

6、按图示的运算程序，输入一个x的值，便可输出相应的y的值，y是x的函数吗？为什么？

课堂反思我们的学习过程：

小结

你有哪些收获？

还想继续探索什么知识？

回归老师寄语：一节课45分钟是一个常量，但对于学生来说，却，我们应当在固有的时间内创造更多的奇迹！

系统

是一个“变量”五、作业布置：做《补充习题》上的相应练习

进一步体会常量、变量与函数的意义

六、课后反思：