3.1 勾股定理优秀教学设计

勾股定理教学设计表

一、基本信息

学校

课名

学科（版本）

学时

二、教学目标

1、学生经历“观察——探究——猜想——论证——总结”的学习过程,自主探索和发现勾股定理,并会运用勾股定理解决实际问题。

2、学生通过探索活动,提高推理能力,体会数形结合、从特殊到一般、转化的数学思想,体验解决问题方法的多样性,培养学生的探索精神和合作意识。

3、学生通过对勾股定理历史的了解,感受数学文化,激发学生学习数学的热情。

福州金山中学

3.1.1勾股定理

人教版

第一节

教师姓名

章节

年级

高蕾

第十八章

八年级

三、学习者分析

勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的,它揭示了直角三角形三边之间的一种数量关系,将数与形密切联系起来,在几何学中占有非常重要的位置。

八年级学生好奇心强,学生对几何图形的观察,几何图形的分析能力已初步形成。能够正确归纳所学知识,通过学习小组讨论交流。

四、教学重难点分析及解决措施

重点:探索和证明勾股定理

难点:利用数形结合的思想验证勾股定理

突破方法:采用学生动手拼图,自主探索,合作交流法。

五、教学设计

起止时间（’”教学环节

- ’”）

0’0”_3’0”

环节目标

初步了解勾股定理及相关数学史

教学内容

课前通过课堂派平台向学生发送相关作学生活动

上网查找勾股定理的相关资料以及相关的媒体作用及分析 培养学生用网络获取信息收集信息的能预习展示导入

业。欣赏勾股证明方法，并力。

数，注水图，通过课堂派平引发学生思台发送回来。

考，并上网查找相关资料。

3’01”_13’37”

（1）讲述毕达哥拉斯观察地砖的故事，学生共同观察地砖中的等腰直角三角形，思考以这样的直角三角形三边为边向外做正方形，三个正方形的面积之激发学生学习间的关系。

兴趣，“问题是（2）以直角边思维的起点”，长为2的等腰通过层层设直角三角形的问，引导学生三边为边向外发现新知。发做正方形，三现直角三角形个正方形的面三边的数量关积还有如上的系。

关系吗？

（3）若把等腰直角三角形改成直角边长为3、4的直角三角形，上述的结论成立吗？

是不是任意一个直角三角形都会有这样的结论呢？

学生进行一步加深对数形结合的理解，用数形结合的方法论证勾股定理。利用分组讨论，加强合作意识。加强数学严密教引导回忆完全平方公式的几何意义，以小组合作的方式用4个全等的直角三角形, 拼出一个含有以斜边c为边长的正方形新知探究

学生发表见解用数格子、割补等方式得到三个面积之间的关系。

运用演示文稿，展示图片，用不同的颜色表示不同的面积，帮助学生更直观的数出面积。用几何画板动态演示让学生直观的看到几个面积之间的数量关系。

13’38”_23’38”

拼图验证加深理解

用手机拍照功学生动手拼能在活动过程图，互相交流，中进行拍照，并尝试着用面并上传投屏作积关系证明勾品，让学生直股定理，并上接在屏幕上进台板演。

行板演，提高教学效率。

育。从而更好地理解代数与图形相结合

（只要求：不加覆盖），并利用面积之间的关系

证明对命题的猜想

介绍勾股定理名称来历，毕达哥拉斯定理，赵爽弦图，第24届国际数学家大会．“赵爽弦图”被定为大会的会徽．

23’39”_28’38”

回顾历史，欣赏文化

了解勾股定理古今中外的相关数学史，增加学生的民族自豪感。

学生倾听相关勾股定理的数学史，并用加菲尔德的总统证明法证明勾股定理。

利用多媒体按照史料发生时间，分层演示数学背景知识

28’39”_38’35”

学以致用，解决问题

加强对定理的理解，会应用定理解决直角三角形中已知两边求第三边的问题以及相关的面积问题。

运用演示文稿直观地展示变式过程，有助于学生对题目利用本课所学的理解。采用内容，（1）求（1）学生抢答抢答器，随机各图中正方形并说明解答过挑取功能，考的面积和边程。（2）随机察学生对知识长。（2）求直抽取作答，并的应用能力及角三角形中未说明过程。（3）练程度，也增知边的长。（3）齐答，并对结添了课堂气若a,b,c分别果进行统计分氛。应用齐答是Rt⊿ABC的析，辨析错误功能，对全体三边，a=8,b=6,进行讲解。

学生的解答结求c的长。

果进行统计分析，更精准的知道学生的错误所在。

学生归纳：1.经历一次探究：猜想——验证——论证

实质：从特殊演示问题

到一般

2.学会一条定理：勾股定理

3.掌握一种方法：用勾股定38’36”_39’26”

领会本节课的数学思想方法；通过梳理所学内容，形成完整知识结构，培养归纳概括能力。

总结回顾，课堂小结

学生从勾股定理谈收获

理求Rt△边长

39’27”_40’04”

1.校本作业：活页练习,勾股定理（1）.

2.选做题：收集有关勾股定理的其它证明方法，用课堂

派发送展示、交流. 3.每日一研（题目用课堂派发送）

通过移动学***台课堂派发送、展示、交流作业，针对学生认知的差异设计了有层次的作业题，既使学生巩固知识，形成技能，又使学有余力的学生获得最佳发展。

作业布置

巩固应用勾股定理