5。2 平面直角坐标系优秀公开课教案

5.2平面直角坐标系(1)

无锡市胡埭中学

严芹

【教材分析】

本节课是苏教版八年级上册第五章第2节内容，是平面直角坐标系的第一课时．在此之前已经介绍了用有序实数对和方位角、距离来表示物体的位置．“平面直角坐标系”是发展学生空间观念的重要载体，是解析几何体系的开始，教材中利用现实生活的丰富资源帮助学生理解平面直角坐标系，感悟坐标思想．

【学情分析】

在本节课之前，学生已经感受到可以用一对有序实数来表示点的位置，但是不理解为何要建立平面直角坐标系．因此，在教学设计中让学生通过创设的情境，发现一条数轴不够用了，在平面内确定一点的位置还需要再画一条数轴．借助学生熟悉的问题情境，从而理解平面直角坐标系，感悟坐标思想，发展空间观念．

【教学目标】

1．领会实际模型中确定位置的方法，会正确画出平面直角坐标系．

2．会在给定的平面直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出点的坐标．

3．进一步感受“数形结合”的数学思想，感受“类比”和“坐标”的思想，体验将实际问题数学化的过程与方法．

【教学重点】

会在给定的平面直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出点的坐标．

【教学难点】

理解直角坐标系中点坐标的特点

【教学过程】

一、情境引入

(1)小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东边2km处,请你建立数轴恰当地表示他们的位置. (2)某日放学后,小丽从学校出发,来到了位于学校正北方向1km的外婆家,你能找到小丽外婆家在哪吗?然后小丽与外婆一起来到了学校正南方向3km 的阿姨家，你能找到小丽阿姨家吗？

二、新知探究

平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为平面直角坐标系．如图，水平方向的数轴称为x轴或横轴，竖直方向的数轴称为y轴或纵轴，它们统称为坐标轴．公共原点O称为坐标原点．

y 在平面直角坐标系中，任意一对有序实数（a，ｂ）能Q P(a，b) 确定一个点P吗？如何确定？反之，平面直角坐标系中的b 任意一点Q，能找到一对有序实数与之相对应吗？怎么2找？

1在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点-2-1012a x

的位置；反之，任意一点都可以用一对有序实数来表示．这-1样的有序实数对叫做点的坐标．

例如，图中点P的坐标为（a，b），其中a称为点P的横坐标，b称为点P的纵坐标．横坐标在前，纵坐标在后，中间隔开用逗号，勿忘加括号．

三、例题讲解

-2

例1. 写出图4-6中A，B，C 各点的坐标．

例2.在直角坐标系中，描出下列各点的位置：

A (4，1)，B(-1，4)，C(-4，-2)，

D(3，-2)，E( 0, 1 )，F( -4, 0 ) 。

四、能力提升

1.游戏环节

建立适合的平面直角坐标系，说出自己的位置

2.探索新知

两个坐标轴将平面分成4个区域称为象限，按逆时针顺序分别记为第一、二、三、四象限．坐标轴上的点不属于任何象限．

y (讨论探究) 4 (1)各象限内的点的坐标有何特征? 3 第二象限

第一象限

(2)坐标轴上的点的坐标有什么特点? 2

1

-4 -3 -2-1012３

４

x -1

-2

第三象限

第四象限

-3

-4 五、巩固练习

1.判断

(1)、对于平面直角坐标系内的任一点，都有唯

一的一对有序实数与它对应.（

）

(2)、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ ）

(3)、若点P的坐标为（a，b），且a·b=0，则点P一定在坐标原点. （ ） 2.选择题

(1)下列点中位于第四象限的是（ ）

A.（2，-3）B.（-2，-3） C.（2，3）D.（-2，3）

(2)M(-1,0)、N(0,-1)、P(-2,-1)、Q(5,0)、R(0,-5)、S(-3,2),其中在x轴上

的点的个数是（

）

A.1 B.2 C.3 D.4 3.填空题

(1)已知点P（a+1，a-3）在x轴上,则点P的坐标为__________ (2)若点A（a

，b）在第二象限，则点B（a,-b）在第_______象限, 点C(-a,-b)在第_________象限. (3)若点P（x，y）在第四象限，|x|=2, |y|=3，则P点的坐标为 . (4)如果xy〉0，且x+y＜0， 试确定P(x,y)所在象限. 六、

课堂小结

1．为什么要建立直角坐标系？如何由点的位置写出点的坐标？或由点的坐标确定点的位置？

2．象限点坐标的特点是什么？坐标轴上的点坐标的特点是什么？

【板书设计】

5.2平面直角坐标系(1)

(画平面直角坐标系)

例题分析

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