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《线段、角的轴对称图形二》教案学习目标1.经历探索线段的轴对称性的过程,进一步体验轴对称的特征,发展空间观念;2.探索并掌握线段的垂直平分线的性质;3.了解线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合;4.在“操作--探究--归纳--说理”的过程中学会有条理地思考和表达,提高演绎推理能力. 学习重难点重

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角平分线ppt课件教学实录

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《线段、角的轴对称图形二》教案

学习目标

1.经历探索线段的轴对称性的过程,进一步体验轴对称的特征,发展空间观念;

2.探索并掌握线段的垂直平分线的性质;

3.了解线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合;

4.在“操作--探究--归纳--说理”的过程中学会有条理地思考和表达,提高演绎推理能力. 学习重难点

重点:探索并掌握线段的垂直平分线的性质. 难点:线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合. 自主学习

1、到线段两端距离相等的点在线段 上. 2、线段的垂直平分线是到 的集合. 3、如图1所示,ED是BC的垂直平分线,且BE=5,

CD=8,那么CE= ,

BD= . A E B D C

图

1 图2

4.如图2,AB=AC=5,BC=4,AB的垂直平分线分别交AC、AB于D、E,求△DBC的周长. 合作探究

1、我们学过了,如果一个点在一条线段的垂直平分线上,那么这个点到这条线段两端的距离相等,即:线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等. 反过来,如果一个点到一条线段两端的距离相等,那么这个点在这条线段的垂直平分线上吗?

我们分两种情况来探究:

(1)若点Q在线段AB上,且QA=QB,你能说明点Q在线段AB的垂直平分线上吗?

1

AQB

(2)若点Q在线段AB外,且QA=QB,你能说明点Q在线段AB的垂直平分线上吗?

QAB

综上所述,我们得到定理:到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上

2、完成书本第53页作图

3、已知,如图,在△ABC中,AB、AC的垂直平分线l1、l2相交于点O. 求证:点O在BC的垂直平分线上. l1Al2OBC

达标巩固

1、到三角形的三个顶点距离相等的点是 ( )

A.三条角平分线的交点

B.三条中线的交点

C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点

2、现有A、B、C三村欲建一幼儿园,使其到三村的距离相等,用尺规作出幼儿园所在位置P. A.

B. C. 3、如图,在架设电线杆时,为了确保它与地面垂直,

一般在它的某一处用两根同样长的绳子固定在地面上,

只要使底部D上在BC的中点处,电线杆就

与地面垂直了,你能说明理由吗?

2

A

B

D

C

3

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