成反比例的量PPT及专用教学设计内容

《反比例关系》教学设计

教学内容:反比例

教学目标

1、认知目标:结合“面值,张数与总钱数;底面积,高与体积”等情境,经历反比例意义的建构过程,能从变化中看到“不变”,认识反比例。

2、能力目标:学生在互动、探究的合作交流活动中,培养观察、思考、比较、归纳概括的能力。

3、情感目标:让学生在自主探究、合作交流的过程中感受反比例关系在生活中的广泛应用。

学情分析:本内容是在学生已经学习“比和比例”“正比例的意义”的基础上学习的,他们对于“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是是否成正比例”已经有了认识,这为学习《反比例的意义》奠定了基础。

教学重点:认识反比例关系的意义。

教学难点:掌握成反比例量的变化规律及其特征。

教学过程:

一、语文练习,导入数学新知

同学们,今天我们上的虽然是数学课,但是老师想让大家先和我进行

一个有关语文的小练习------我说,你说,说说反义词,请大家竖起耳朵认真倾听:勤奋()仔细()前面()正比例(),说到这,大家一定知道今天我们要学习的新知识了吧?那就请大家大声说出来吧。【教师板书课题】

我们已经学习了正比例,哪位同学说一说成正比例关系的两个量具有什么特点?那你们猜一猜反比例会有什么特点呢?同学们猜的对不对呢,让我们一起利用余下的时间来研究一下吧。

二、探究新知

1、情景描述

事例一:换零钱

老师手里有一张面值100元的人民币,如果我想换成面值1元的可以换多少张呢?面值5元的呢?面值10元的呢?面值20元的呢?面值50元的呢?【边提问边板书表格及其内容】

(1)表格中有几种量?哪两种?这两种量是两种相关联的量吗?为什么?

(2)这两种量是怎样变化的呢,我们先从左往右看。好,我们再从右往左看

(3)请同学们计算一下两种量中相对应的两个数的乘积【学生边说边出示表格中的答案】

你们发现了什么?这个乘积100实际上表示什么?【答案在表格中出示】你能用一个数量关系式来表示刚刚我们发现的三个特点吗?

2、情景描述

明明做了一个科学小实验【出示情境图】

(1)从图中你看到了什么?

(2)你能根据这个科学小实验把这个表格填写完整吗?【汇报填写】

(3)你能根据表中的内容将你的发现写在表格下面对应的问题处吗?

【汇报交流】

3、咱们将两题进行对比,你能发现它们有什么共同之处吗?【学生说出三个特点时教师板书,并解释什么是成反比例的量,什么是成反比例关系】

4、反比例关系的字母式

如果我用xy表示两种相关联的量,用k表示乘积,那么反比例关系的字母式你们会写吗?

5、举例生活中的反比例关系。

生活中你们还知道那些成反比例关系的例子,你能给大家说出一个吗?

6、反比例关系图像特征

【出示图像】,这幅图老师是根据咱们刚才研究的科学小实验制作而成的,你们看一看反比例关系的图像有什么特点?它与正比例关系的图像有什么不同?

三、巩固练习

1、课本51页10题

2、课本51页11题

3、填一填

(1)圆柱体积计算公式中,()一定时,()和()成反比例关系。

(2)用瓷砖铺教室地面,当()一定时,()和()成反比例关系。

(3)三角形的()一定时,()和()成反比例关系。

板书设计:

成反比例的量

两种相关联的量,一种量变化,另一种量随着变化,如果这两种量中相对应的乘积是一定的,这两种量就叫做成反比例的量,它们之间的关系叫做反比例关系。

xy=k(一定)