平行线的性质综合应用第二课时教学实录

平行线的性质教学设计

【学习目标】

1、复习巩固判定直线平行和平行线性质的相关知识. 2、学会书写表达几何推理论证过程

【学习方法】自主探究与合作交流相结合

【学***行线的性质，并能运用这些性质进行简单的推理或计算。

【学习过程】

一

、预习反馈

（一）、学习准备

1.平行线的性质有哪几条？

2.判别直线平行的条件有哪几个？你现在一共有几个判定直线平行的方法？

解：（1）平行线的性质1:两条平行直线被第三条直线所截, 相等。

性质2:两条平行直线被第三条直线所截, 相等。

性质3:两条平行直线被第三条直线所截, 互补。

（1）判别直线平行的条件有

1、同位角 2、内错角 两直线平行

3、同旁内角 4、 两直线平行

5、 两直线平行

（二）、教材精读

1. 如图：（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

（2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

（3）若∠2 +∠3=180°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

解:（1）∵∠1=∠2（ ）

∴BF// （ ）

（2）∵∠2=∠M（ ）

∴BF// （ ）

（3）∵∠2 +∠3=180°（ ）

∴ // （ ）

2.如图所示:AB∥CD,如果∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由。

解：

∵∠1 = ∠2 （ ）

∴ EF∥ （ ）

又∵AB∥CD（ ）

∴ ∥ （__________ ）

3.已知直线a∥b,直线c∥d, ∠1=110°,求∠2，∠3的度数。

解：∵a∥b，且∠1=110°（已知）

∴

∠2 = ∠1 = ∵c∥d（ __________ ）

∴∠1 ＋

∠3 = （ ）

∴

∠3 = 180°- （等式的基本性质）

= 180°-110° = 【想一想】两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等地，那么内错角相等吗?同旁内角互补吗?还有其它推理表达吗?

二、课堂练习

1.如图，∠1 = 105°,∠2 =75°，你能判断a∥b吗？

2.如图，AE∥CD，若∠1 = 37°,∠D =54°，

求∠2 和∠BAE的度数.

实践练习：如图,选择合适的内容填空。

（1）

∵AB//CD ∴ =∠2（ ）

（2）

∵∠3＝∠1 ∴ // （同位角相等，两直线平行） （3）

∵∠1＋ ＝180三、合作探究

如图：已知

∠1+∠2=180°, ∠3=∠B 判断∠AED与∠ACB的大小关系。

解：∵∠1+∠2=180°（ ）

又∵∠1+ =180°（ ）

∴∠ = ∠ （ ） ∴ AB // （ ）

∴∠ 3 = （ ）

又∵∠ 3 =∠B （ ） ∴∠ =∠ （ ）

∴DE // （ ）

∴∠AED = （ ） ∴AB//CD（ ）

三、能力提升

如图：已知：DG⊥BC，AC ⊥ BC，EF ⊥ AB，∠ 1= ∠ 2 求证：CD ⊥ AB

四、迎接挑战

小明在纸上画了一个角∠DAF，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC、FE的话，你能帮他设计出多少种方法可以测出∠A的度数？

D F

C E

五、归纳反思

1、本节课主要应用了哪些知识？

2、在应用它们时，你认为应该注意哪些问题？

3、在写几何推理的过程中，因为和所以分别表达的意义是 、 根据是