资料摘要
《两条直线的位置关系》教案教学目标一、知识与技能1．在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义；二、过程与方法1．经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力；2．善于举一反三，学会运用类比、数形结合等思想方法解决新知识；三、情感态度
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对顶角、余角和补角优秀教学实录
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关键词：对顶角、余角和补角优秀教学实录
正文
《两条直线的位置关系》教案
教学目标
一、知识与技能
1．在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义；
二、过程与方法
1．经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力；
2．善于举一反三，学会运用类比、数形结合等思想方法解决新知识；
三、情感态度和价值观
1．激发学生学习数学的兴趣，认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题；
2．在解决实际问题的过程中了解数学的价值，通过“简单说理”体会数学的抽象性、严谨性；
教学重点
对顶角、余角、补角定义及其性质；
教学难点
性质的应用；
教学方法
引导发现法、启发猜想、讲练结合法
课前准备
教师准备
课件、多媒体；
学生准备
练习本；
课时安排
1课时
教学过程
一、导入
观察下面几幅生活中的图片:
问题1：在上图中，直线a和b的关系是
；m和n是
；c和d是
.
问题2：针对这三幅图，你还能提出哪些问题？
数学来源于生活，通过引导学生从身边熟悉的图形出发，体会数学与生活的联系，总结出同一平面内两条直线的基本位置关系，体会本章内容的重要性和在生活中的广泛应用，为引入新课做好准备.
二、新课
在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种. 若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线.
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
如图
2-1，直线
AB与CD相交于点O，那么∠1与∠2 的位置有什么关系？它们的大小有什么关系？为什么？与同伴交流.
直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角. 对顶角有如下性质：对顶角相等.
设置问题的目的是通过创设生动有趣的活动情景，为学生提供了观察、操作、推理、交流等丰富的活动素材，使学生在自主学习的过程中，学会对顶角的概念及其性质.同时进一步培养学生抽象几何图形进行建模的能力.
在图2-1中，∠1与∠3有什么数量关系？
如果两个角的和是180°
，那么称这两个角互为补角.
如果两个角的和是90°
，那么称这两个角互为余角.
注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。
如图2-2，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时
∠1=∠2．
将图
2-2简化为图2-3，ON
与
DC
相交所成的
∠
DON和∠CON都等于90°
，且∠1=∠2．在图
2-3 中：
（1）有哪些角互为补角？有哪些角互为余角？
（2）
∠3与∠4有什么关系？为什么？
（3）
∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？
同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等．
概括归纳得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法.通过生动有趣的活动情景，为学生提供了观察、操作、推理、交流等丰富的数学活动，使学生在自主学习的过程中，掌握“同角或者等角的补角相等.”“同角或者等角的余角相等.”并能够用自己的语言说出简单推理.同时发散学生思维，让学生尽可能用多种方法来说明自己猜测的正确性，培养学生合情说理的能力.
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