幂的乘方公开课教案

1.2幂的乘方教案

银川市第十六中学 徐新华

整体设计

教学目标

知识与技能

1.

经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂运算的意义及类比、归纳等方法的作用，发展运算能力和有条理的思考和表达能力。并还能运用幂的乘方性质进行有关计算。

2.

了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。

过程与方法

通过对现实事物如正方体的体积的认识初步了解幂的乘方的形式，体会幂的乘方的应用价值。

情感﹑态度与价值观

通过师生共同交流，学生自主发言，渗透数学知识解决实际问题，激发学生学习的兴趣，帮学生树立自信心。

学情介绍

从学生的认知规律看，他们已经学习了乘方的意义、幂的意义以及同底数幂的乘法。幂的乘方就是以上的结合，从教学中引导学生讨论交流。

内容分析

本节课是在前面学习的基础上进一步学习幂的乘方运算，让学生体会乘方是一种比乘法还要高级的运算，提高学生的学习兴趣。

教学重点难点

教学重点：幂的乘方法则的理解和运用。

教学难点：幂的乘方与同底数幂的乘法运算性质的区分。

教学方法

思考→探索→发现→归纳

教具准备

多媒体演示

教学过程

一、

复习提问

1.

学生叙述同底数幂的乘方运算法则，并用字母表示。

2.

a.a= a（m,n都是整正数）

用语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

二、

巩固练习

（1）10×10= （2）a×a= （3）2×2= （4）x×x×x= 三、

新课引入

1.

一个正方体的棱长是10cm，它的体积是多少？

nn222

24n+1n-1

nmm+n

（10=10×10×10）

2. 一个正方体的棱长是10cm，它的体积是多少？

3. 100个10相乘如何表示？又该如何计算？ 4.猜一猜

（a） = a .a ...a（乘方的意义）

= a =a四、

新课讲解

1.猜一猜

（a） =？

2.

教师指导

（a） = a .a ...a（乘方的意义）

= a =a3.

结论

（a） =amnmn m+m+…+m mnmmmmnm+m+…+m m100mmm423（同底数幂的乘法法则）

100m （乘法的意义）

（同底数幂的乘法法则）

mn （乘法的意义）

（mn都是正整数）

用语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

五、

例题分析

例1计算

（1）（10） （2）（b） = 102×32355

=105×5

= 10 =10 625

（3）（a）=10n3 （4）-（x） 2×m2m

n×3 = - x =10 =- x 23 3n2m （5）（y）. y （6）2（a）- （a）

2×3 2634 =y

. y =2 a2×6- a

123×4 = y. y = 2 a- a

= y7 6 12= a7 六、

随堂练习

计算: （1）（10） （2）-（a） （5）（x）. x

七、课后作业

习题1.2 （P15页） 1、2、3 八、课后反思

学生进行幂的乘方运算时，可能会与同底数幂的乘法运算混淆，教师可以要求学生通过自己反思做题的过程加以改正，进一步理解幂的意义和乘方的意义。

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