三角形的高教案2

项城市南顿二中教学设计

七年级数学 设计教师 张晓丽

课

题

认识三角形（第4课时）

教

1.知识与(1)认识三角形的高线；(2)能画任意三角形的高线。(3) 了解三角形三条高技能：

学

所在直线交于一点。

2过程与方通过观察,操作,想象,推理,交流等活动,发展空间观念,培养学生动手动脑,目

法：

发现问题及解决问题的能力,以及推理能力和有条理的表达能力.

的

3情感与态

通过折纸,画图等活动,培养学生的动手能力,提高学生的识图技能,使学生的度，价值观

思维变得更灵活.

重

点

三角形高线的概念，

难

点

利用折纸和画图等方法了解其性质

教

学

1、设疑（自主）； 2、解疑（合作）；

3、质疑（展示反馈）； 4、例题探究（探究升华）；

流

程

5、巩固练习（检测）； 6、作业布置（根据实况可作调整或增删）

一、设疑（自主）

补充修改

1.过直线外一点画已知直线的垂线的方法吗?

2.过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?



二、解疑（合作）

过直线外一点画已知直线的垂线的方法：

1放，2靠,3推,4画.

对过三角形的一个顶点，画出它的对边的垂线：

可以用三角尺来画，可以用折纸的方法，也可以利用量角器来画。

三角形的高线的定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线。

每人准备一个锐角三角形纸片。

1. 你能画出这个三角形的三条高吗? 2. 你能用折纸的办法得到它们吗? 3. 这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流。

结论：锐角三角形的三条高在三角形的内部且交于一点。

每人画出一个直角三角形和一个钝角三角形

（一）画出直角三角形的三条高，并观察它们有怎样的位置关系？

（二）你能折出钝角三角形的三条高吗？你能画出它们吗？

（三）钝角三角形的三条高交于一点吗？

它们所在的直线

交于一点吗？

小组讨论交流

结论：

1、直角三角形的三条高交于直角顶点处。

2、钝角三角形的三条高所在直线交于一点，这一点在三角形的外部。

三、质疑（展示反馈）

画钝角三角形的三条高学生常会画出以下两种常见错误图形。 D

Ck

A

jB

解决办法:可以将三角形比作小山,山的高度怎么看三角形的高就怎么看,这样学生很容易找到三角形的高,同时也不会再有以上类似的错误认识.

四、例题探究

例1:

如图，△ABC中，∠B＝34°，∠ACB＝104°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．

例2，如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，AB＝13cm，BC＝12cm，AC＝5cm，求：(1)△ABC的面积；(2)CD的长．

.

五、巩固练习（检测）

1.分别指出下图中△ABC

的三条高。

如图1.1)直角边BC边上的高是 ;2)直角边AB边上的高是 ，3)斜边AC上的高是 . 如图2.AB边上的高是 , BC边上的高是 ，AC边上的高是

，

A

A



DBCB

CCE

图1 图2 2. 下列各组图中哪一组图形中AD是△ABC

的高( )

3. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形

4.三角形的三条高相交于一点，此点一定在（ ）

A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定

提高练习:

5．已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B 两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（ ）

（A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个

六、作业布置：

课本习题4.4第1,2,题。

板书设计

认识三角形（第4课时）——三角形的高

一.

三角形的高的定义：

二．

三角形的高的画法。

三．

例题讲解。

四．

反馈训练。

教后反思