多项式乘以多项式教学目标设计

课题

14.1.4（2）整式的乘法—多项式乘多项式

课型

新授课

学习目标

1.让学生理解多项式乘以多项式的运算法则，能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算．

2．经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的推理过程，体会其运算的算理．

3.培养学生计算能力，发展有条理的思考，逐步形成主动探索的习惯．

多项式与多项式的乘法法则的理解及应用．

多项式与多项式的乘法法则的应用．

情境──探索法

直尺、硬纸板

学生活动

首先，在你的硬纸板上用直尺画出一个矩形，并且教学重点

教学难点

教学方法

课前准备

教

学

教师活动

二次备课

创设好的硬纸板，画出上图1，并标上字母．

情境导入

分成如下图1•所示的四部分，标上字母．拿出准备要求学生根据图中的数据，求一下这个矩形的面积．

与同伴交流，计算出它的面积为：（m+b）×（n+a）．

展1．理解多项式乘以多项式的运算法则，能够示学按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算．

习2．掌握多项式与多项式的乘法法则的应用．

目

标

请同学们将纸板上的矩形沿你所画竖着的线段将它剪开，分成如下图两部分，如

学生分四人小组，合作探究，求出第一块的面积为m（n+a），第二块的面积为b（n+a），它们的和为m（n+a）+b（n+a）．

过

程

学生分四人小组合作学习，求出S1=mn；S2=nb；交S3=am；S4=ab，•它们的和为S=mn+nb+am+ab．

流展【教师提问】依据上面的操作，求得的图形面积，示

探索（m+b）（n+a）应该等于什么？

【学生活动】分四人小组讨论，并交流自己的看法．

（m+b）×（n+a）=m（n+a）+b（n+a）=mn+nb+am+ab，

因为我们三次计算是按照不同的方法对同一个矩

形的面积进行了计算，那么，两次的计算结果应该生是相同的，所以（m+b）×（n+a）=m（n+a）+b（n+a）成新=mn+nb+am+ab．

知

【师生共识】多项式与多项式相乘，用第一个

多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的结果相加．

字母呈现： =ma+mb+na+nb．

【例1】计算：

范例学习

（1）（x+2）（x－3） （2）（3x－1）（2x+1）

【例2】计算：

图2．剪开之后，分别求一下这两部分的面积，再求一下它们的和．

组织学生继续沿着横的线段剪开，将图形分成四部分，如图3，•然后再求这四块长方形的面积．

例1～例3，（1）（x－3y）（x+7y）（2）（2x+5y）（3x－2y）

启发学生参

与到例题所22【例3】先化简，再求值：（a－3b）+（3a+b）－应用设置的计算22（a+5b）+（a－5b），其中a=－8，b=－6．

问题中去．

所学

【学生活动】参与其中，领会多项式乘法的运用方

法以及注意的问题．

探究

一块长m米，宽n米的玻璃，长宽各裁掉a•米后恰好能铺盖一张办公桌台面（玻璃与台面一样大小），问台面面积是多少？

1．多项式与多项式相乘，•应充分结合导图中的问题来理解多项式与多项式相乘的结果，利用乘法分配律来理解（m+n）与（a+b）相乘的结果，导出多项式乘法的法则．

2．多项式与多项式相乘，第一步要先进行整理，•在用一个多项总结反思

式的每一项去乘另一个多项式的每一项时，要“依次”进行，不重复，不遗漏，且各个多项式中的项不能自乘，多项式是几个单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时要正确确定积中各项的符号．

当堂检测

板书设计

见学案

多项式乘以多项式

1、多项式乘以多项式的乘法法则

完成课后作业

教学反思

布置作业