单项式除以单项式优质课一等奖

第一章

整式的乘除

整式的除法（第1课时）教学设计

一、课时安排说明: 《整式的除法》是第一章《整式的运算》的最后一节。本节内容共分两课时，第一课时，主要内容是单项式除以单项式；第二课时，主要内容是多项式除以单项式。

二、学生起点分析：

学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过整数除法，对整数除法的运算掌握较为熟练。在本章前面几节课中，又学习了同底数幂的除法，单项式乘以单项式的法则，并利用其解决了一些问题，这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。

学生活动经验基础：在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力。同时在本章前面的数学学习中学生已经经历了探究整式加减以及乘法运算的过程，为探究除法运算打下了基础，并且经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

三、教学任务分析：

教科书基于学生对整式运算（加减以及乘法）以及整数除法的认识，提出了本课的具体学习任务：掌握单项式除以单项式的运算法则，并能够综合运用所学知识解决实际问题。本课内容从属于“数与代数”这一数学学习领域，因而必须服务于代数教学的远期目标：“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感。发展学生的合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。

为此，本节课的教学目标是：

1．经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算；

2．理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。

四、教学设计分析：

本节课设计了九个教学环节：学习准备、情境引入、新课探索、典例精析、及时练习、拓展提高、反思小结、达标检测。

第一环节：复习回顾

活动内容：学习准备

1．

回顾：

同底数幂的除法

mnmna

aa(a0,m,n都是正整数,且mn)同底数幂相除，底数不变，指数相减。

单项式乘单项式法则

单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

2.计算： （1）x12x3=

3（2）26323

（3）（2xy）·（xy2）=

（4）4xy32x

=

313活动目的: 同底数幂的除法是学习整式除法的理论基础，只有熟练掌握同底数幂的除法，才能更好的进行整式除法的学习。此外，复习单项式乘以单项式法则，是为了对比学习单项式除以单项式法则，比较其相似与不同，并能将前后知识融为一体，使之形成一定的知识体系。

第二环节：情境引入

活动内容：由生活常识“先见闪电，后闻雷鸣”的例子引出课题。

下雨时，常常是“先见闪电，后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故。已知光在空气中的传播速度为3.0×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为300米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗？

活动目的：本题在介绍生活常识的同时，提出一个极具趣味性的问题，学生可能通过以前学习的知识得到答案，但并不能利用新知识解决问题，从而激发学生强烈的求知欲和好奇心，引入新课的学习。从中也使学生进一步体会，数学来源于生活并作用于生活。

第三个环节：新课探索

活动内容：

1、自主探索：阅读教材P28并进行计算，交流自己的做法。

2、总结探究方法

方法1：利用乘除法的互逆方法

2：利用类似分数约分的方法

3、总结单项式除以单项式法则

单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式。

活动目的：通过让学生经历观察、计算、推理、想象等探索过程，获得数学活动的经验；发散学生思维，让学生尽可能用多种方法来说明自己计算的正确性，培养学生合情说理的能力；并在这个过程中，培养学生总结归纳知识的能力。

第四个环节：典例精析

活动内容：计算

（1）28x4y2÷7x3y

（2）-5a5b3c÷15a4b

（3）（2x2y）3·（-7xy2）÷14x4y3

（4）5（2a+b）4÷（2a+b）2

活动目的：巩固单项式除以单项式法则，提高学生的计算能力。给学生充分的时间去独立思考，鼓励学生独立完成问题。要提醒学生计算时需要注意的问题，一要注意运算顺序，二是当底数是多项式时，把该多项式看成一个整体

第五个环节：及时练习

活动内容：计算

（1）10ab35ab （2）8a2b36ab2

（3）21x2y43x2y3 （4）61063105

活动目的：进一步巩固落实单项式除以单项式

第六个环节：拓展提高 活动内容：

1、教材P29做一做

2、月球距离地球大约3.84×105千米，一架飞机的速度约为8×102千米／时，如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？

3、完成情境引入

活动目的：

进一步巩固落实单项式除以单项式；提高学生解决实际问题的能力。

第七个环节：反思小结

活动内容：师生互相交流总结本节课上应该掌握的单项式相除的相关知识，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充，学生也可谈一谈个人的学习感受。

活动目的：学生畅谈自己学习所得的新知识与个人切身体会，教师予以鼓励，激发学生的学习兴趣与自信心，尤其是对探究方法和数学学习方法的总结和升华对学生今后的数学学习会有很大的帮助。

第八个环节：达标检测

活动内容：计算

(1)24x2y6xy (2)5r2225r4

2（3）7m4mp27m22mp31 (4)12s4t6s2tk2123st22

活动目的：落实本节课所学习的知识内容，提高学生的计算能力。

《整式的除法》教学反思

《整式的除法》是第一章《整式的运算》的最后一节。本节内容共分两课时，第一课时，主要内容是单项式除以单项式；第二课时，主要内容是多项式除以单项式。本节课的教学目标是：1．经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算；2．理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。本节课共设计了九个教学环节：学习准备、情境引入、新课探索、典例精析、及时练习、拓展提高、反思小结、达标检测。

数学教学不应仅仅传授课本上的知识内容，而应该在传授知识内容的同时，注意对学生综合能力的培养，所以在新课探索环节中，并没有直接将运算法则告诉学生，而是由学生利用已有知识探究得到。在探究过程中，学生的数学思想得到了进一步的拓展，学生的综合能力得到了进一步的提高。当然一节课的提高并不显著，但只要坚持这种方式方法，最终会有一个美好的结果。

在典例精析环节中，

第四题5（2a+b）4÷（2a+b）2，好多学生无从下手，可见学生对整体的思想和思路还不完善，还不会应用。在以后的练习中，有意识的培养学生的整体思想和思路。

在反思小结环节中，在学生相互交流和讨论后，为了节约时间教师引导全体学生一起来总结，回头考虑：应该给充分的时间让学生自己用语言来表达，让学生体验到成功的快乐和收获的乐趣，从而激发出他们求知的欲望和学习的积极主

动性。在很多时候，我们应该相信自己的学生并确实给他们一个展示自己、展示亮点的舞台，应该放手把课堂真正的还给学生。

实际课堂上，自己不善于表扬，总以为他们学会是理所应当的，不会及时的给学生合理的或者是扩大他们的优点来表扬。没有注重学生对学生之间的评价，而最有效的生生评价应该是掌声了。其实课堂应该是充满着尊重,充满着激励,充满着赏识，充满着期待的大平台，让学生能尽情的发挥自己的智慧，发现自己的优点并通过一点一点的夸大而得到提高。

总之，要上好一节课，教师除了准确把握教材、理解教材、挖掘教材外，还要全面分析学生的实际情况，还应该把握住教学中的每一个环节，合理设计每一节的教学过程，能巧妙的为学生铺路搭桥，帮助学生跨越障碍，让学生能体验成功的乐趣！