信息技术应用 探索旋转的性质优质课教案设计

新人教版九年级上册数学第二十三章旋转第一课时教案

1.

教学目标 1.1 知识与技能：

[1]了解图形的旋转的有关概念并理解它的基本性质．

[2]会利用旋转的概念解决相关的数学问题。

1.2过程与方法：

[1]让学生感受生活中的几何，•通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念，并用这些概念来解决一些问题．

[2]通过动手操作从中归纳出“对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前后的图形全等”等重要性质，并运用它解决一些实际问题．

1.3 情感态度与价值观

：

从事图形旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识．让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣．让学生从事应用所学的知识进行图案设计的活动，享受成功的喜悦，激发学习热情．

2.

教学重点/难点 2.1 教学重点

旋转及对应点的有关概念及其应用．

2.2 教学难点

从活生生的数学中抽出概念．

教学过程 1 引入新课

1、请同学们回顾已学的图形变换（课件出示平移轴对称动画）

2、观察（课件出示三幅动画）转动的时针、转动的车轮、荡动的秋千，今天我们就来学习另一种新的图形变换---旋转

由此导入新课，

【板书】 第二十三章旋转23.1 图形的旋转

2探索新知

[1] 旋转的有关概念

【师】同学们请回答: （1）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？

（2）钟表的指针、秋千、车轮在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？

【板演/PPT】像这样，在同一平面内，把一个图形绕着某一定点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．

如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．

【师强调】旋转角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角

课堂练习1、下列现象中属于旋转的有( )个

①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2 B.3 C.4 D.5 2、钟表的分针匀速旋转一周需要60分. （１）指出它的旋转中心；旋转中心是钟表的轴心

（２）经过20分，分针旋转了多少度 [2] 认识旋转及旋转的三要素

【PPT动画演示】三幅旋转动画：观察动画，并回答：

点Ａ绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ．

线段AB绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到线段A’B’．

△ABC绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到△A’B’C’

．

【板书/PPT】

旋转的三要素:旋转中心 旋转方向 旋转角度

[3] 旋转的基本性质

【师】同学们找出下列两组旋转中的旋转三要素【PPT动画出示】，并回答问题：

(1)如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO, 则：点A的对应点是________;

旋转中心是________; 旋转角是_________________; 【师】小组探究下列问题：

1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发生改变? 2.分别连结对应点A、D与旋转中心O，量一量线段OA与线段OD,它们有什么关系?任意找一对对应点,量一下它们与旋转中心的连线段，你能发现什么规律? 3.量一下∠AOD的度数，再任意找几对对应点，分别量一下对应点与旋转中心连线段夹角的度数，你又能发现什么规律？

【小结】指导学生总结

【板书/PPT】

旋转的基本性质 旋转前、后的图形全等. 对应点到旋转中心的距离相等. 每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. 练一练1、如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答:

(1)旋转中心是哪一点? (2)旋转角是多少度? (3)∠EAF等于多少度? (4)经过旋转,点B与点E分别转到什么位置? (5)若点G是线段BE的中点,经过旋转后,点G转到了什么位置?请在图形上作出.

(6)连结EF,请判断△AEF的形状.

(7)试判断四边形ABCD与AFCE面积的大小关系. 链接中考

1.如图，△ABC为等边三角形，D为△ABC内一点，△ABD经过旋转后到达△ACP的位置，则：

（1）旋转中心是________； （2）•旋转角度是_____________；•

（3）•△ADP•是________三角形． 2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，•将△ABC旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于D，则旋转角等于（ ）

A．70° B．80° C．60° D．50°

3.阅读下面材料：

如图1，把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△ECD的位置．

如图2，以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置．如图3，以A点为中心，把△ABC旋转90°，可以变到△AED的位置，像这样，•其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状和大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．

回答下列问题

如图4，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF= AB．

（1）如图4所示，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，• 使△ABE移到△ADF的位置？

（2）指出图4中的线段BE与DF之间的关系．

[1]

课堂小结 1、旋转的概念： 2、旋转三要素: 3、旋转基本性质: [2] 作业布置

1、完成配套课后练习题

2、预习提纲：画旋转图形

板书