平方差公式的应用教案3

瓜州县第二中学集体备课导学式教案 （七

）年级（

数学

）备课组

主备人：狄忠兴

备课组长：

学科主任：

课

题

学

习

目

标

重

点

难

点

教

法

选

择

课

前

准

备

教

学

时

数

平

方

差

公

式（一）

1．经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。

2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算。

3．认识平方差公式及其几何背景，在合作、交流和讨论中发掘知识，探索知识，并体验学习的乐趣。

重

点：体会公式的发现的推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算。难

点：从广泛意义上理解公式中的字母含义。

启发式教学法

多媒体课件

课

型

是否采用

多

媒

体

新授课

是

第9 课时

2 课时

教学

时数

第1

课时

备课

总数

课

堂

教

学

过

程

设

计

教学内容

一、创设问题情境，探究新知

1．学生拿出课前准备的一张正方形纸片(边长15cm)并用多媒体课件显示正方形。在一块45的红色正方形纸板上，因为工作的需要，中间挖去一块边长为15的正方形(如图)，请问剩下部分的面积有多少平方厘米？

45

30

15

小组讨论：

（1）可以用大正方形面积减去小正方形面积得到；

（2）可以把剩下部分切割成几个矩形来计算；

2．看谁算得快：

(1) (x+2)(x-2)

(2) (1+3a)(1-3a) (3) (x+5y)(x-5y)

(4) (-m+n)(-m-n) 思考：通过上面的计算，你能发现什么规律？

(学生议论、讨论，各抒己见) 探究内容：

“在一块边长为厘米的正方形纸板上，因为工作的需要，中间挖去为b厘米的小正方形，请问剩下

教师活动

引导学生观察、猜想，引导学生合作解决

教师运用多媒出示第2题，鼓励学生高效完成

订正学生的答案

讲解公式特点

学生活动

学生小组讨论，在练习本中写出答案

学生积极动脑，利用多项式的计算法则高效计算

学生在自己思考的基础之上，认真听老师的点拨并做好笔记

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数学

）备课组

的面积有多少？”我们该怎样列代数式来表示？

板书平方差22 得出规律：(a+b)(a-b)=a-b

，可以作为公式来运用把

公式

这个公式称为“平方差公式”。

22平方差公式：(a+b)(a-b)=a-b

可表述为：两数和与这两数差的积，等于它们的平方

差。

出示练习一

二、运用新知，体验成功

1．利用平方差公式计算：

巡视教室，(1)

(5+6x) (5-6x)

(2)

(3m-2n) (3m+2n) 个别指导。

(3)

(-4x+1) (-4x-1)

(4)

(- 1/4 x - y) ( - 1/4 x + y)

(5)

(ab+8) (ab-8)

（6）(m+n) (m-n)+3n2

2．利用平方差公式计算：

出示练习二，个别题(1)

(a+2) (a-2)

(2)

(3a+2b) ( 3a-2b) 目要集中讲(3)

(-x+1) ( -x-1)

(4)

(-4k+3) ( -4k-3) 解

(5)

(a+b+c) (a+b-c) 详细讲解练3．思考：利用平方差公式计算(a+b+c)(a+b-c) 习三和练习四

4．想一想：(-a-b)(a-b)=? 你是怎样做的？

三、课堂小结，知识深化

1．通过本节课的学习活动，你们认识了什么？

引导学生总2．什么样的式子才能使用平方差公式？

结

3．本节课你还有哪些收获？哪些困惑？

作业设置

课本21页“知识技能”第1题

学生记忆，理解公式的特点

学生快速完成

同桌之间交流自己的答案。

学生代表板演，订正答案，

听讲，思考

学会分享，交流心得

等级评价

（A/B/C/D）

教学

反思

检查

签阅

第

周，

应备

课时

实备

课时，共

课时

评价：

时间：

签查（盖章）：

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