积的乘方名师教学设计2

课题

1.2 幂的乘方与积的乘方（2）

时间

2016、2、25

课在探讨“积的乘方”的关系式中，学生仍可根据幂的意义的有关计算，经历从特殊到标

要一般的研究过程，感受到知识之间的内在联系，能从具体情境中抽象出数量之间的变求

化规律，并且能够用字母表达式体现展示这一规律. 教学

目标

1.

知识与技能：了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题. 2.

过程与方法：经历探索积的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力. 3.

情感与态度：体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美. 教学习积的乘方的运算性质，进一步体会幂的意义，并能解决实际问题. 学

重

点

教经历探索积的乘方运算性质的过程，发展推理能力和有条理的表达能力，提高解决问题的能学

难力.

点

教 学 过 程

教学步骤

复习前几节课学习的有关幂的三个知识点：

n1．幂的意义：a

aaan个a情

境

2．同底数幂的乘法运算法则amanamn.（m、n为正整数）

引

入

mnmn

3．幂的乘方运算法则(a)=a(m、n都是正整数)

地球可以近似地看做是球体，如果用V, r 分别代表球的体积和半径，那么V地球的半径约为6×103 km，它的体积大约是多少立方千米? 讲

本环节是这节课最为重要的环节之一，充分借助教材提供的求地球体积的情境，引授

33导学生思考“(6×10)等于多少”，同时分析这种运算的特征，展开对“积的乘方”运算新

课

的探索，教师还可以在课上可以对直接学生进行升级式提问：

（1）根据幂的意义，(ab)3表示什么? (2) 为了计算(化简)算式ab·ab·ab，可以应用乘法的交换律和结合律.又可以把它43r.

3

写成什么形式? (3)由(ab)3=a3b3 出发, 你能想到更为一般的公式吗? 积的乘方的运算法则：（ab）n＝anbn 积的乘方,等于每一因数乘方的积. 公式拓展：三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示? 进一步探讨出答案(abc)n=an·bn·cn

1．课本【例2】计算：

25

(1)(3x)

;

(2)(-2b)

;

4

2n

(3)(-2xy);

(4)(3a).

巩

固

2．完成引例的求地球体积问题

提

3．下面的计算是否正确？如有错误请改正. 升

（1）(ab4)4ab8；（2）(3pq)26p2q2

4．课本随堂练习1

课

师生互相交流本堂课上应该掌握的积的乘方的特征，教师对课堂上发现的学生掌握堂

不好的地方给以强调. 小

结

当

完成课本习题1.3的1、2、5、6 堂

检

测

作

业

练习册

1．深入分析，让教材“立”起来

新课程标准数学实验教材较好地体现了课程标准的理念和总体培养目标.注意从形成学生学习经验的角度出发，充分考虑学生的年龄特征、认知水平，增强了书本知识与现反

实生活的联系.教材在内容、结构、题例和呈现方式上，既注意了继承与发展的关系，又思

注意体现了开放的教材观、开放的学习方式和教学方法.教师应在深入理解、研究教材中所提供的丰富的信息资源的基础上，科学合理地使用好教材的这些有效资源.因此，我们在处理教材、安排教学内容时，要明确教材中的知识，活化教材内容，增强学生对数学

内容的亲切感，激发学生求知欲.

2．适当延伸，让教材“宽”起来

现代教学理论主张：＂用教材教＂，教师不应只是被动的课程执行者，而应成为课程的开发者和创造者.因而对实施课程目标的重要资源的教材进行创造性使用已是时代的要求，每位教师必须摒弃＂教教材＂和＂以教材为本＂的观念.通过创造性使用教材，促使学生在知识、能力、情感、态度、价值观等方面得到发展.而教材中的例题和***都是一些条件充足、问题明确的标准问题，虽然有简洁的特点，却没有给学生留下自主探究的空间.因此，在教学中，我们要以教材例题为基本内容，对教材内容作必要处理与适当延伸.把封闭的形式变成灵活的、开放的形式，教学内容的呈现要生动、活泼，富有启发性和趣味性.补充一定的联系拓广问题会激发学生不断去探究，寻找不同的推导方法，从而培养学生求异思维与创新精神，也拓宽了教材资源，激活课堂教学.