对顶角、余角和补角名师教学设计1

七年级组 主备人 审核人 付印日期 授课日期 课型

新授课

课题

对顶角、余角和补角

执教人

1、知识与技能目标：理解对顶角、补角、余角的概念；掌握对顶角、补角、余角的性质，并能运用它们的性质进行角的运算及一些实际问题。2、过程与方法目标：经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力；经历探索余角、补角、对顶角的性质的过程。3、情感与态度目标：通过学生动手操作、观察、合作、交流，进一步感受学习数学的意义，培养其主动探索、合作以及解决问题的能力。

掌握对顶角、补角、余角的性质，并能运用它们的性质进行角的运算及一些实际问题。

教学过程设计

教学目标

教学重、难点

导

入

新

课

搜集生活中常见的图片，让学生从中找出相交线和平行线，以多媒体的形式展现。

阅读课本第38、39页，完成下列问题：

1.在生活中，你常见的同一平面内的两直线有哪些位置关系？你能给它们下定义吗？

在同一平面内，若两条直线_________公共点，我们称这两条直线为相交线。

在同一平面内，_______的两条直线叫做平行线。

2.剪子可以看成如图，那么剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2还保持相等吗？∠3和∠4呢？

自

主

学

习

2 4 3 1

定义：有_____顶点,且两边互为反向延长线的两个角叫做________.

性质：对顶角_____.

补角定义：一般地，如果两个角的和是_____，那么称这两个角互为补角. 余角定义：如果两个角的和是_____，那么称这两个角互为余角. 合

作

探

究

如图：ON与DC相交所成的∠DON和∠CON都等于900，且∠1=∠2 (1)哪些角互为补角？哪些角互为余角？

(2)∠3与∠4有什么关系？为什么？

(3)∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？

结论：_________________________的补角相等。

_________________________的余角相等。

D O 1 2 3 4 A B C

N

拓

展

延

伸

小颖想测量一堵拐角高墙在底面上所成的角∠AOB度数，人不能进入围墙内，你能帮小颖想出简单的测量方法吗？请简述你的方法。

1.下列说法中，正确的有（

）

①对顶角相等

②相等的角是对顶角

③不是对顶角的两个角就不相等

④不相等的角不是对顶角

A．1个 B．2个 C．3个 D．0个

2.判断题：

（1）一个锐角的补角，总是大于这个角的余角（ ）

（2）一个角的补角，总是大于这个角（ ）

（3）相等的角，一定是对顶角（ ）

（4）一个锐角的余角，总是锐角（ ）

（5）一个角的补角，总是钝角（ ）

（6）若∠1+ ∠2+ ∠3=90度，则∠1、

∠2和∠3互为余角（ ）

3．如图,已知∠AOB=90°，

∠AOC= ∠BOD，则与∠AOC互余的角有__________________. ACDE A BD O B

当

堂

检

测

C O

4．(1)画一个直角三角形，如图.则∠A是∠B的 (2)作∠CDA=90，如图，则∠A的余角有哪几个？互补的角有哪些，直接写出来。

5.

若一个角的补角等于它的余角的4 倍，求这个角的度数.

6.直线AB，CD相交于点O，已知∠AOC＝70°，OF为∠AOD的平分线，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE∶∠EOD＝2∶3，求∠FOE .

0