单项式乘以单项式优质课教案内容

1 单项式乘单项式

一、

学生起点分析：

在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，了解有关运算律和法则，同时在前面几节课又学习了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方法则，具备了类比有理数运算进行整式运算的知识基础. 二、教学任务分析：

本节课的主要教学任务是通过带领学生解决实际问题，经历探索、验证单项式乘法运算法则的过程，正确理解法则，并能应用法则进行计算.在此过程中要关注学生理解算理，体会乘法交换律和结合律的作用和转化的思想. 教学目标为：

1．知识与技能：在具体情境中了解单项式乘法的意义，理解单项式乘法法则，会利用法则进行单项式的乘法运算. 2．过程与方法：经历探索单项式乘法法则的过程，理解单项式乘法运算的算理，发展学生有条理的思考能力和语言表达能力. 3．情感与态度：体验探求数学问题的过程，体验转化的思想方法，获得成功的体验. 教学重点：单项式乘法法则及其应用. 教学难点：理解运算法则及其探索过程.

三、

教学过程设计：

本节课共设计了六个环节：温故育新—实例引入—探索规律—及时训练—延伸拓展—随堂测评.

第一环节：温故育新

活动内容：教师提出问题，引导学生复习幂的运算性质

问题1：前面学习了哪些幂的运算?运算法则分别是什么？

让学生分别用语言和字母表示幂的运算性质：

（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.amanamn

（m,n是正整数）

（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘.(am)namn（m,n是正整数）

（3）积的乘方等于积中各因数乘方的积.(ab)nanbn

(n是正整数) （4）同底数幂相除，底数不变，指数相减. amanamn

问题2：计算下列各题：

（1）(－a5)5

（2）

(－a2b)3

(3) (－2a)2(－3a2)3

(4) (－y

n)2

y

n-1

第二环节：实例引入：

活动内容：提出学生身边的一个实例，引出问题：七年级三班举办新年才艺展示，小明的作品是用同样大小的纸精心制作的两幅剪贴画，如右图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画1面在纸的上、下方各留有

x米的空白. 8x米

1.2x米

1xm81xm8（1）

第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做的？

（2）

若把图中的1.2x改为mx,其他不变，则两幅画的面积又该怎样表示呢？

第三环节：探索规律

活动内容：在刚才的数学活动基础上，教师再提出以下两个问题：

问题1： 3a2b·2 ab3和（xyz）·y2z又等于什么？你是怎样计算的？

问题2：

如何进行单项式乘单项式的运算？

问题3：在你探索单项式乘法运算法则的过程中，运用了哪些运算律和运算法则？

第四环节：及时训练

例1 计算：

1(1)2xy2(xy) (2)2a2b3(3a)

3231(3)7xy2z(2xyz)2 (4)(a2bc3)(c5)(ab2c)

343随堂练习：

计算：

（1）5x32x2y （2）3ab(4b2) （3）3ab2a

（4）yz2y2z2 （5）(2x2y)3(4xy2) （6）ab6abc(ac)

1335222

第五环节：拓展延伸

活动内容：让学生先独立思考解决，再交流讨论. 一家住房的结构如图示，房子的主人打算把卧室以外的部分全都铺上地砖，至少需要多少平方米的地转？如果某种地砖的价格是a元/平方米，那么购买所需地砖至少需要多少元？

第六环节：随堂测评

x厨房y卫生间2y卧室4x2x客厅活动内容：让学生独立完成

计算：

4y①3x25x3 ②(5a2b)(2a2) ③

(5an1b)(2a.) ④(2x)3(2x2y) ⑤

(xy2z3)2(x2y)3

课堂小结：利用乘法交换律和结合律及同底数幂的乘法探索出单项式乘以单项式的运算法则. 课后作业：1.习题1.6 2.拓展探究：若（am1n2b）(a2n1b)a5b3，求mn的值。

四、

教学设计反思：

在探究法则的过程中设置循序渐进的问题，不断启迪学生思考，发展学生的思维能力，在应用法则的过程中，又引导学生进行解题后的反思，这些将促使学生知识水平和能力水平同时提高.