多项式乘以多项式优秀公开课教案｜教案在线预览

资料摘要

第3课时多项式与多项式相乘教学目标1．理解多项式乘多项式的运算法则，能正确计算多项式乘多项式．2．进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考和语言表达能力．教学重点多项式乘多项式的法则．教学难点探索多项式乘多项式的法则，注意多项式乘多项式中的“漏项”与“符号”问题．教学过程环节一、复习

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所属课文：多项式乘以多项式

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2019-04-18 09:30:00

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学校：贺兰县第二中学

多项式乘以多项式优秀公开课教案

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2019-04-18 09:30:00

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关键词：多项式乘以多项式优秀公开课教案

正文

第3课时

多项式与多项式相乘

教学目标

1．理解多项式乘多项式的运算法则，能正确计算多项式乘多项式．

2．进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考和语言表达能力．

教学重点

多项式乘多项式的法则．

教学难点

探索多项式乘多项式的法则，注意多项式乘多项式中的“漏项”与“符号”问题．

教学过程

环节一、复习回顾

1、计算：-6x(x-3y-1) 2、问题

1）.如何进行单项式与多项式乘法的运算？

2）.进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么? 环节二、引入新课探究法则

1、问题引入

问题1

1）

(a+b)X= ?

2)当X=m+n时, (a+b)X=? 问题2

某地区在退耕还林期间，有一块原长a米，宽为m米的长方形林区增长了b米，

加宽了n米，你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？

2、看图填空：

(1)大长方形的长是a＋b，宽是m＋n，面积等于(a＋b)(m＋n)；

(2)图中四个小长方形的面积分别是am、bm、an、bn，

由此可得(a＋b)(m＋n)＝am＋an＋bm＋bn. 3总结．多项式乘多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 4．(教材P18例3)计算：

(1)(1－x)(0.6－x)；

(2)(2x＋y)(x－y)．

解：(1)原式＝0.6－x－0.6x＋x2

(2)原式＝2x2－2xy＋xy－

＝0.6－1.6x＋x2.

＝2x2－xy－y2. 环节三、合作探究，解决问题

活动1

小组讨论(师生互学) 例1 计算：(1 ) (x＋2y)(5a＋3b)；

(2)

(2x－3)(x＋4) (3)

(x＋y)2；

(4)

(x＋y)(x2－xy＋y2)．

活动2

巩固练习(学生独学) 1．若(y＋3)(y－2)＝y2＋my＋n，则m、n的值分别为(

) A．m＝5，n＝6

C．m＝1，n＝6

B．m＝1，n＝－6 D．m＝5，n＝－6 2．下列各式中，计算结果是x2＋7x－18的是(

) A．(x－2)(x＋9)

C．(x－3)(x＋6)

B．(x＋2)(x＋9) D．(x－1)(x＋18) 3．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a＋3b)、宽为(2a＋b)的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为(

) A．2,3,7

B．3,7,2 C．2,5,3

D．2,5,7 4．已知a2－a＋5＝0，则(a－3)(a＋2)的值是－11. 5．计算：

(1) (y＋1)(x－y)－x(y－x)；

(2) (－7x2－8y2)(－x2＋3y2)；

(3) (3a＋1)(2a－3)－(6a－5)(a－4)．

活动3

拓展延伸(学生对学) 例3已知ax2＋bx＋1(a≠0)与3x－2的积不含x2项，也不含x项，求系数a、b的值．

解答：

(ax2＋bx＋1)(3x－2)

因为

积不含x2的项，也不含x项，

＝3ax3－2ax2＋3bx2－2bx＋3x－2

所以

3b－2a＝0,3－2b＝0，

93＝3ax3＋(3b－2a)x2＋(3－2b)x－2.

解得

a＝，b＝. 4293即系数a、b的值分别是，. 42环节四、互动总结

(学生总结，老师点评) 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．

字母表示：(a＋b)(m＋n)＝am＋an＋bm＋bn

练习设计

请完成本课时对应练习！

关于本教案的常见问题

Q：多项式乘以多项式优秀公开课教案是什么类型的资料？

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