同底数幂的除法第二课时教案

西安市第七十九中学教学设计

课题

1.3.1同底数幂的除法

情感态度价值观目标

知识与技能目标

课时安排

1 年学数任课七

级

科

学

教师

在解决问题的过程中了解数学的价值，体会数学的抽象性、严谨性和广泛性. 会进行同底数幂的除法运算，并能解决一些实际问题，了解零指数幂和负整数指数幂的意义，能进行零指数幂和负整数指数幂的乘除法运算.

经历探索同底数幂除法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，经历观察、归纳、猜想、解释等数学活动，体验解决问题方法的多样性，发展学生的合情推理和演绎推理能力以及有条理的表达能力.

同底数幂除法法则的探索和应用，理解零指数和负整数指数幂的意义，将运算法则拓广到整数指数幂的范围

理解零指数幂和负整数指数幂的意义

独立思考、合作交流

预习本节内容

第（

1 ）课时

教

学

过

程

备注

学习目标

过程与方法目标

学习重点

学习难点

学习方法

学习准备

学习步骤

学生学习活动

前面我们学习了哪些幂的运算?

在探索法则的过程中我们用到了哪些方法？

（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.aaamnmn教师引导点拨

（m,n是正整数）

一、导入新课

（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘.(a)amnmn（m,n是正整数）

（3）积的乘方等于积中各因数乘方的积.(ab)ab

(n是正整数) 1.一种液体每升含有 10

个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实9验,发现1滴杀虫剂可以杀死 10

个此种细菌，

(1)要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？

(2)你是怎样计算的？

(3)你能再举几个类似的算式吗？

12nnn二、学习新课

教学时鼓励学生独立

思考，在黑板上呈现

不同的计算过程，并

说明每一步的算理.

问题（3）应尽可多的在

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2.归纳法则

现学生举的算式，在教(1)计算P9做一做的算式

学时可以通过追问“这129(1)10÷10 些算式举的对不对？”mn(2)10÷10 帮助学生抓住特征：

mn(3) (-3)÷(-3)

同底数幂、除法.还可

(2)你能用字母表示同底数幂的除法运算法以再追问“这些算式应则并说明理由吗？

该叫做什么运算呢？”

由幂的定义，得到同底数幂除法的运算法则：

amanamn(a≠0，m,n是正整数，

在教材的基础上增加

且m>n)。

了（3）和（6）两个

同底数幂相除，底数

＿＿，指数

＿＿＿。

小题，这些题目由易

3.例1 计算：

到难，目的在于逐渐

加深学生对同底数幂

(1)a7a4;(2)(x)6(x)3;的除法的理解，帮

助学生体会

(3)m8m2;(4)(xy)4(xy);amanamn中的

a可以代表数，也可

4.

探索拓广

以代表单项式、多项

（1）做一做：

式等.

44

10 =10000， 2=16

10（）=1000， 2（）=8

活动1对学生而言并不困难，教学时 10（）=100， 2（）=4

学生可能会找到规律，活动2对学生（）（）

10=10， 2=2来说是有些难度（2）猜一猜：

的，可以引导学生下面的括号内该填入什么数？你是怎么保持上面的规律进想的？与同伴交流：

行猜想，教学时应（）（） 10=1 2=1

给学生充分的独立思考和小组交流的（）（）1 10=0.1 2=

时间. 2

（）（）1 10=0.01 2=

4

（）（）110=0.00 2=

8（3）你有什么发现？能用符号表示你的发现

吗？

(5)b2m2b2;

(6)(mn)8(mn)3;

a01（a≠0）;

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（4）你认为这个规定合理吗？为什么？

教师应关注学生是否

能独立完成“举特例

0m-m证明:a=a=am÷am=1 观察、归纳一般结论

1”的过程.如果时间

a-p=a0-p=1÷ap=p

较紧，可以让学生组

a5.例2 计算：用小数或分数分别表示下列各内分工对三种运算分

数：

别进行探索.

ap1（a≠0,p是正整数）

pa(1)103(2)7082;(3)1.6104（2）议一议：计算下列各式，你有什么发现？与同伴交流

(1)7375;11(3)()5()2;220(2)3136;2(4)(8)(8)

（3）当指数拓广到零和负整数范围后，我们前面学过的同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的运算法则是否也成立呢？

1.下面的计算是否正确？如有错误请改正： 让学生充分交流、展示各自的作法，(1)b6b2b3;

(2)a10a1a9;

从而对于算理有更为清楚的认识.. (3)(bc)4(bc)2b2c2;

(4)xn1x2n1xn.

三、

课堂练习

2.计算

(1)(y)3(y)2;(3)mm0;(2)x12x4;(4)(r)5r4;

(5)knkn2;

(6)(mn)5(mn)

1.这节课你学到了哪些知识？

2.现在你一共学习了哪几种幂的运算？它们有什么联系与区别？谈谈你的理解

3.我们在探索运算法则的过程中用到了哪些方法？

1．完成课本习题1.4 五、作业布置

2．预习作业：p12~13内容

1.3.1同底数幂的除法

1、同底数幂的除法的性质

3、例1、例2

鼓励学生畅谈自己学习体会，激发学生对数学的学习兴趣与信心

四、课堂小结

六、板书设计

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2、零指数幂、负整数指数幂

4、练习

a01、ap

七、教学反思

1

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