复习题5教学设计实例

平行线中的“拐点”问题 教学设计

教学设计思路

由于本节课是在学生学***行线的判定与性质后进行的专题学习，其内容在理解不是特别容易，因此在本教案的内容安排上，尝试利用“合作探究法”教学，引导学生自己观察，分析推理论证结论，根据内容的特点，以复习引入为铺垫，以教材母题为引导，创设问题情境，让他们自己去发现解决问题的方法，分享结果发散思维，感受知识形成的过程，会使学生充满极大的乐趣去参与教学活动，课堂的效果将会很好。

教学目标

知识与技能

掌握平行线的性质，能应用这些性质进行计算和推理；理解平行公理的推论，能灵活应用推论说明两直线平行；进一步发展推理能力和有条理的表达能力；能够根据线的关系构造平行线，将角的关系进行转化。

过程与方法

经历观察、操作、推理、交流等活动。

情感态度价值观

通过学***行线中的“拐点”问题，体会事物是普遍联系又是相互区别的辩证唯物主义思想，进一步体会数形结合的思想。

教学重点和难点

重点是平行线的判定与性质和应用；

难点是添加辅助线将角的关系进行转化。解决办法：过拐点添加平行线，将复杂图形转化为基本图形，并以练习加以巩固。

教学方法

采用尝试指导，引导发现法，充分发挥学生的主体作用

教具学具准备

投影仪或电脑、三角板

教学过程设计

（一）课题引入

复***行线的性质

平行线常用的判定方法

（二）合作探究

1．（教材母题）如果AB∥CD∥EF， 那么∠BAE+∠AEC+∠ECD=( ) A.180° B.270° C.360° D.540°

2.问题延伸

若去掉图中射线EF,则题中关系式∠BAE+∠AEC+∠ECD= 360°仍成立吗？

3.小组合作

充分探究解决问题的方法，展示并总结归纳

4.合作探究

问题：已知AB ∥CD，点E为直线AB,CD之间一动点，连接AE,CE,那么点E在运动过程中∠BAE，∠AEC，∠ECD的数量关系会发生变化吗

？

你能说出图(2)中∠BAE、∠ECD与∠AEC的数量关系吗？

师：几何画板动态演示，更直观的感受点的变化中角的变化情况

（三）方法总结

解决平行线的“拐点”问题时，常用的方法有： 根据题目中已知平行线和“拐点”的情况，在“拐点”处作已知直线的平行线，然后根据平行线的性质得到相应的结论； 构造多边形，利用多边形内角和来计算和证明。 （四）.跟踪练习

通过有梯度的跟踪练习，使学生真正掌握本节课所学习基本模型中角的数量关系，并通过拓展练习，学会将复杂问题转化为基本模型。

1、如图，已知AB∥CD，∠A=50°，∠E=80°，则∠C=

2、如图，已知AB∥CD，∠A=140°，∠C=160°，则∠E的度数是

3、如图，已知AB∥EF，BC⊥CD，

∠ABC=30°

∠FED=45°，则∠CDE的度数为

4.已知a∥b，如图1，

∠A1、∠A2 、∠A3间有何关系？ 如图2，∠A1 、∠A2 、

∠A3、∠A4 、∠A5间有何关系 如图3，∠A1、∠A2、∠A3…∠A2n 、∠A2n+1间有何

关系？ （五）归纳小结

强调解决问题的方法和所渗透得数学思想

（六）课后作业

A组：完成《全品作业本》P18，第12题；(必做） B组：继续探究点E为AB,CD外一点时，与AB，CD所构成基本图形中，

∠BAE、∠ECD与∠AEC的数量关系（选做） （七）板书设计

探究问题一

根据平行线的不同添加方法分区域展示

（八）教学反思

1. 准备教具不足，导致板书混乱；

2. 教具中字号太小，后面同学看着困难，改进方法是用投影仪，通过投影放大使学生看起来更轻松；

3. 引导学生对解题方法分类，并板书，使学生更容易发现解决问题的方法。