单项式乘以多单项式优秀教学设计

2013-2014学年

七

年级

数学

备课组教案

课 题

1.4.1整式的乘法

1、经历探索整式乘法运算法则的过程，进一步体会类比方法的作用，以及乘法分配律 在整式乘法运算中的作用。

教学目标

2、能借助图形解释整式乘法的法则，发展几何直观

3、能进行简单的整式乘法运算，发展运算能力。

教学重点

教学难点

单项式与单项式相乘的法则及应用

理解单项式与单项式相乘的运算法则

教 学 设 计

教 学 内 容

一、预习检测

教学方法

学生课前预习，教师个别提问

老师提问，学生一起回答

设计意图

1.单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

2、下列计算正确的是（ D ）

A、3a24ab7a3b B、2ab3(4ab)2a2b4

C、（xy)3(x2y)x3y3 D、（-3ab)(3a2b)9a3b2

3、计算：

（1）2x2(3x3) （2）2x35x2y （3）4xy2z3(2xyz)2

二、复习

问题一：在下列代数式中，哪些是单项式？

让学生带着问题预习，培养自学习惯

。

检测学生对已学知识点的掌握情况，并为新课做铺垫。

1 1－２ｘ，2ab，31x，３5－ｙ，66x1x7224ab245单项式有（1）（2）（4）（5）

问题二：大家在前面学习了哪三种幂的乘法运算？

请分别用语言和字母表示这三种运算的性质. 1、同底数幂的乘法，底数不变

，指数相加。

amanamn

2、幂的乘方，底数不变

，指数相乘。(am)namn

3、积的乘方，等于各因式乘法的积。（ab)nanbn

（以上m、n都是正整数）

吸引学生的注意力，提高学生的学习情趣。

引导学生自主完成由旧知识过渡到新知的探索过程，使知识和能力在边练边议总结中得到螺旋式上升，同时训练学生的推理能力，有条理的语言表达能力和推广发散的深入思考能力。

2

三、新课导入

京京用长为mx米、宽为x米的同样大小的两张纸制作了如下两幅画，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的1上下方各留有

x米的空白。

8问：京京制作的两幅画的画面面积各是多少？

四、课程讲授

新课讲授（1）对于上面的问题小明得到如下的结果：第一幅画的画面面积是x(mx)米2第二幅画的画面面积是(mx)(3x)米24问题1：结果可以表达得更简单些吗？3 和(xyz) ·可以（2）类似地，3a2b ·2aby2z表达得更简单些吗？为什么？

课件展示

教师引导，学生自主讨论交流

（3）如何进行单项式与单项式相乘的运算？ 单项式乘法的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系

数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，

作为积的因式。

（4）在你探索单项式乘法运算法则的过程中，运用了哪些运

算律和运算法则？

运用了乘法的交换律、结合律和同底数幂乘法的运算性质。

例：计算

22123212xyxy；2－２ab3a；37xyz2xyz

3

1212xy21xy解：（2）（xx)(y2y)x2y3

3332－２a2b33a

23332）（－（－3）（aa)b6ab； 37xy2z2xyz27xy2z4x2y2z2（74）（xx)(yy)(zz)28xyz2222343

五、随堂练习

1、计算

2、一家住房的结构如图示，房子的主人打算把卧室以外的部分全都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是a元/平方米，那么购买所需地砖至少需要多少元？

y2yx4x2x3、六、小结

4y

单项式乘法的运算法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

七、提升拓展

学生作答，并请几位同学上黑板答题。

学生独立完成后教师讲解。

学生独立小结后由教师补充完成

通过具体例子的解题步骤，加深学生对整式乘法性质的理解。 通过对学生答题过程的讲解，强调重难点和易错点，熟练运用所学知识点。

梳理知识点，并培养学生回顾反思习惯，养成总结归纳的学习习惯。

综合运用知识点，培养学生对知识点的巩固总结能力。

3

1.4.1整式的乘法

板

书

设

计

教

学

反

恩

一、整式乘法的性质

二、例题讲解

复习

1、同底数幂的乘法的性质

2、幂的乘方的性质

3、积的乘方的性质

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