等可能事件的概率计算教案教学设计

第六章

概率初步

3 等可能事件的概率（第1课时）

西安市西航一中 张云娟

一、教材与学情分析

本节课以“抛硬币”“摸球游戏”为例引入课题，通过学生自主探究、协作交流，教师点拨相结合的方式，引导学生借助等可能事件来分析问题，计算等可能事件的概率言，本节课中体会概率的意义不仅是本章的重点，也是学好本章的关键一方面可以使学生体会到概率和确定数学一样也是科学的方法，能够有效地解决现实世界中的众多问题；另一方面，也使学生认识到概率的思维方式与确定性思维的差异。

二、教学目标

1．知识与技能：通过摸球游戏，帮助学生了解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义，根据已知的概率设计游戏方案

2．过程与方法：通过本节课的学习，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力

3．情感与态度：通过环环相扣的、层层深入的问题设置以及分组游戏的设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力，培养学生学习数学的兴趣

三、重难点

教学重点：1．概率的意义及其计算方法的理解与应用。

2，根据已知的概率设计游戏方案。

教学难点：分析找出等量关系，解决实际问题；探讨多种解题方法

四、教学方法

引导式教学、探究式教学、讲练结合

五、教学过程

第一环节 回顾思考

活动内容：

任意掷一枚均匀的硬币，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能相同吗？正面朝上的概率是多少？

活动目的：本节课的内容是要学会简单的概率计算的方法，所以在学习新课以前复习有关简单掷硬币正面朝上的概率，为后面的学习打好基础。

实际教学效果：学生基本都能回忆起上面的问题，并能准确回答。

第二环节 创设情境，导入新课

活动内容：

一个袋中有3个球，分别标有1，2，3，这3个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球。（1）会出现哪些可能的结果？（2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？

活动目的：培养学生准确表达自己的思维结果的能力，培养学生分析事情发生的可能性，体会事件发生的等可能性，使本节课顺利的进入到下一个环节。

实际教学效果：学生对于引例中的摸球问题畅所欲言，表述自己发现的结论，准确说出所有结果。

第三环节 学习新知

活动内容：1.学习新知

这里我们提到的抛硬币和摸球游戏有什么共同点？

设一个实验的所有可能结果有n个，每次试验有且只有其中的一个结果现。如果每个结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的。想一想：你能找一些结果是等可能的实验吗？

得出结论

一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为：

P（A）=m／n 活动目的：通过小组合作交流讨论，学生能够准确理解何为等可能试验，并且大家共同合作得出求等可能试验中事件A的概率公式。在本环节中有利于培养学生与他人的合作、互助意识，锻炼学生与他人的沟通、协作能力。

实际教学效果：由于问题简单教师应注重给学生更多的展示自己才能的机会.从而调动学生的学习热情，培养学生多动脑的好习惯。从而轻松掌握求在等可能试验中事件A的概率公式。

第四环节 课堂练习

活动一：课堂练习1 例：任意掷一枚均匀骰子。

（1）掷出的点数大于4的概率是多少？

（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？

解：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1,2,3,4,5,6，因为骰子是均匀的，所以每种结果出现的可能性相等。

(1）

掷出的点数大于4的结果只有2两种：掷出的点数分别是5,6. 所以P（掷出的点数大于4）=21=

63 （2）掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2,4,6. 所以P(掷出的点数是偶数）=31=

62活动目的：由于前面学生刚刚学习概率的相关知识，所以此处练习教材中求掷一枚均匀骰子的问题。从而巩固所学知识，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

活动效果：在前面的准确讲解后，学生能够立刻准确求出本题答案。但在本环节中教师应注重引导学生按照规范形式书写求出概率的过程，注意强调所有结果出现的等可能性。

活动内容二：课堂练习2 1．提问：（1）一个箱子中里装有三个白球和一个黄球，它们除颜色外完全相同。摇匀后，从箱子中，中任意摸出一球。请你求出摸出红球的概率？

活动目的：突出本节课的重点

：概率的意义及其计算方法的理解。

活动内容三：课堂练习3 一个箱子中装有4个白球，2个黄球和1个蓝球，每个球除颜色外都相同，摇匀后，从中任意摸出一球，则： P（摸到白球）= P（摸到黄球）= P（摸到蓝球）= 活动目的：巩固所学内容，突出本节课的重点

：概率的意义及其计算方法的理解。

活动内容四：课堂练习4 小明和小芳都想去看电影，但是现在只有一张电影票

，小明说，我们来玩摸球游戏，

一个箱子中装有3个白球和两个黄球，每个球除颜色外都相同，摇匀后，从中任意摸出一球，摸到白球我去，摸到黄球小芳去。那你认为这个游戏公平吗？如果不公平，请你通过改变箱子中白球与黄球的数量，使游戏对双方公平。

活动目的：突出本节课的内容

：游戏公平性。

活动内容五：课堂练习5 有7张纸签，分别标有数字1,1,2,2,3,4,5，从中随机地抽出一张，求：

（1）抽出标有数字1的纸签的概率；

（2）抽出标有数字为奇数的纸签的概率。

第五环节 课堂小结

设计说明：

师生互相交流总结概率的计算方法和根据已有的概率设计游戏的方法。鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）包括：

1.等可能事件的定义；

2．等可能事件的概率算法；

3．做题的书写过程；

4．游戏的公平性。

第六环节 设计游戏

活动内容1：

设计几个概率为－的游戏。

第七环节 布置作业

必做题：习题6.4 ，第1，2，3题，并且预习下节课；

选做题：习题6.4，第4题。