单项式除以单项式主要内容及教案内容

1.7

整式的除法

第1课时

单项式除以单项式

教学目标

1.复习单项式乘以单项式的运算,探究单项式除以单项式的运算规律. 2.能运用单项式除以单项式进行计算并解决问题. 教学重难点

重点：单项式除以单项式法则推导及应用. 难点：正确利用法则进行计算. 教学过程

一、温故知新

1.用字母表示幂的运算性质：

2.单项式乘单项式的运算法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，

则连同它的指数作为积的一个因式. 二、情景导入

下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度为3.0×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约300米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗？

你会进行计算吗？(同时展示学习目标) 二、新知探究

【探究一：单项式除以单项式的法则】

阅读教材P28议一议前面内容,完成下列问题. 1.计算：

(1)x5y÷x2＝__x3y__. (2)8m2n2÷2m2n＝__4n__. 1(3)a4b2c÷3a2b＝__3a2bc__. 方法一：利用乘除法的互逆

方法二：利用类似分数约分的方法（注意：约分时，先约系数，再约同底数幂，分子中单独存在的字母及其指数直接作为商的因式.）

2.观察上面等式中,被除式、除式,商式,①系数间有什么关系？②相同字母的指数之间有何关系？试归纳单项式除以单项式的规律. 归纳结论：单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式. 3.巩固练习

(1)学习教材P28例1. (2)8x6y4z÷(

)＝4x2y2,括号内应填的代数式为(C) A.2x3y2

B.2x3y2z

C.2x4y2z

D.12x4y2z

(3)下列计算中,正确的是(D) A.8x9÷4x3＝2x3

B.4a2b3÷4a2b3＝0 1C.a2m÷am＝a2

D.2ab2c÷(－2ab2)＝－4c

1(4)若xmyn÷4x3y＝4x2,则(B) A.m＝6,n＝1

B.m＝5,n＝1 C.m＝5,n＝0

D.m＝6,n＝0 2(5)在等式6a2·(－b3)2÷(

)2＝3中的括号内,应填入(D) 12613A.9ab

B.3ab

13C.±3ab

D.±3ab3

(6)计算：

83322①3ax÷(－3ax)；

1②－12(x4y3)3÷(2x2y3)2；

③(3a2b3c)3÷(－6a5b3)；

④(3x2)3·(4y3)2÷(6xy)3. 9解：①－4a2x；②－48x8y3；③－2ab6c3；④2x3y3.

【探究二：单项式除以单项式的应用】

1.化简求值：(－2x3y4)÷(－x2y2)·(－x)－(－x－2y)(2y＋x)＋x(x－xy2),其中x＝－1,y＝－2. 解：原式＝－2x2y2－x2＋4y2＋x2－x2y2＝－3x2y2＋4y2,将x＝－1,y＝－2代入上式得,原式＝－12＋16＝4.

2.地球到太阳的距离约为1.5×108km,光的速度约为3×108m/s,求光从太阳到地球的时间.

解：∵1.5×108km＝1.5×1011m,∴(1.5×1011)÷(3×108)＝(1.5÷3)×(1011÷108)＝0.5×103＝500(s). 答：光从太阳到地球的时间为500秒.

三、交流展示

1.组织学生以小组为单位进行有序展示(表演、口述讲解或板书)学习成果,并将疑难问题展示在黑板上,小组之间就上述问题“释疑”或“兵教兵”.

2.教师肯定点拨或矫正学生自学成果. 四、评价与反思

1.今天学习了什么？学到了什么？还有什么疑惑？有什么感悟？在学生回答的基础上,教师点评并板书：

(1)单项式除以单项式的法则. (2)单项式除以单项式的应用. 2.分层作业：

(1)教材P29习题第1～3题. (2)完成“学考精炼”相应训练.