复习题优秀教案范文

复习课：《变量之间的关系》

教学目标：

1.能发现实际情境中的变量及其相互关系,并确定其中的自变量与因变量.

2.从表格、图象中分析出某些变量之间的关系,并能用自己的语言表达,培养有条理的思考和表达的能力.

3.根据具体问题,选取用表格或关系式来表示某些变量之间的关系,并结合对变量之间关系的分析,尝试对变化趋势进行初步的预测.

【重点】

能根据表格中的数据、关系式中的变量、图象上的点来获取信息,明确自变量、因变量所表示的实际意义.

【难点】

1、三种表示变量之间关系的方法之间的联系,能从具体问题中获取变量之间的关系.

2、运用数学的语言、方法、知识去理解、刻画现实世界

教学设计：

一、

创设情境，引入新课

情境：我们熟知的龟兔赛跑的故事：骄傲的兔子比赛途中睡了一觉，结果输掉了比赛。能反映这场比赛中路程S与时间t的关系的是：B

二、

引出课题：复习：变量之间的关系

复习提问：问题1、什么是变量？变量可分为哪几种？

问题2、我们学过几种表示变量之间关系的方法？

习题1．一名同学在用弹簧做实验，在弹簧上挂不同质量的物体后，弹簧的长度就会发生变化，实验数据如下表：

所挂物体的质量/千克

弹簧的长度/cm 0 12 1 12.5 2 13 3 13.5 4 14 5 14.5 1、上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

(2)弹簧不挂物体时的长度是多少？如果用x表示弹性限度内物体的质量，用y表示弹簧的长度，那么随着x的变化，y的变化趋势如何？

(3)如果此时弹簧最大挂重量为15千克，你能预测当挂重为10千克时，弹簧的长度是多少？习题2：一辆汽车以每小时50千米的速度行驶了t小时，行驶的路程为s千米.

(1)这个情境中，有哪些变量？其中自变量是什么？因变量是什么？

[来源:学+科+网Z+X+X+K]

(2)你能用哪种方式表示路程与时间之间的关系？具体做一做

。(3)该汽车行驶2.5小时的路程是多少千米？

[来源:学&科&网]

(4)一段公路全长350千米，这辆汽车行驶完全程需要多少小时？[来源:Zxxk.Com]

习题3．某种油箱容量为60升的汽车，加满汽油后，汽车行驶时油箱的油量Q（升）随汽车行驶时间t（时）变化的关系式如下：Q＝60－6t

(1) 请完成下表

汽车行驶时间t/小时

油箱的油量Q/升

60[来源:学科网ZXXK]0 1 2.5 4

(2)汽车行驶5小时后，油箱中油量是

升？

(3)若汽车行驶过程中，油箱的油量为12升，则汽车行驶了

小时

；

(4)贮满60升汽油的汽车，最多行驶

小时；

(5)哪个图像能反映变量Q与t的关系：（

）

习题4．小红与小兰从学校出发到距学校5千米的书店买书，下图反应了她们两人离开学校的路程与时间的关系。根据图形尝试解决提出的问题。

1、小红和小兰谁先出发？谁先到达？

2、描述小兰离开学校的路程与时间的变化关系。

(3)小兰前20分钟的速度和最后10分钟的速度是多少？

(4)小红与小兰从学校到书店的平均速度各是多少？

习题5．如图：将边长为20cm的正方形纸片的四个角截去相同的小正方形，然后将截好的材料围成一个无盖的长方体。

(1)这个情境中反映了哪两个变量之间的关系？其中哪个是自变量？哪个是因变量？

(2)在以上问题中，若设截去的小正方形的边长是xcm，围成的无盖长方体的体积是ycm3,则y与x之间的关系式是

(3)若小正方形的边长是5cm，那么长方体的体积是多少cm3？当x=2.5cm体积是多少cm3 ？

(4)根据以上关系式填下表：

x/cm y/cm3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 [来源:学科网]

(5)当x在什么范围变化时，y随x的增大而增大，当x在什么范围变化时，y随x的增大而减小？

你又是根据哪种表示法得到的？

习题6．分析下面反映变量之间关系的图像，想象一个适合它的实际情境.

(1)可以把x和y分别代表时间和距离，那么这个图可以描述为：小华骑车从学校回家，一段时间后，停下来修车，然后又开始往家走，直到回家；

(2)可以把x和y分别代表时间和速度，那么这个图可以描述为：一辆汽车，减速行驶一段时间后，匀速行驶了一段时间，然后逐渐减速，到了目的地停下来. (3)可以把x和y分别代表时间和蓄水量，那么这个图可以描述为：一个水池先放水，一段时间后，停止，随后，又接着放水直到放完. (4) 可以把x和y分别代表时间和高度，那么这个图就可以描述为：一架飞机从一定的飞行高度慢慢下降一个高度，然后在这一高度飞行了一段时间后，快到机场时，开始降落，最后降落在机场.

三、课堂小结

请你畅谈一下本节课的收获和体会

1、

变量：在某变化过程中数值会发生变化的量。

2、

变量可分为自变量和因变量。

3、

变量的表示法：

1、

列表法：借助表格，可以表示因变量随自变量的变化而变化的具体情况。

2、

关系式法：用含自变量的代数式表示因变量

3、

图象法：用图象能清楚反映因变量随自变量的变化而变化的趋势，形象、直观。

四、作业布置

课后思考：一辆汽车以每小时50千米的速度行驶了t小时，行驶的路程为s千米.如何用图像法表示s与t的变化关系。

五、课后反思：

本节课是变量之间的关系的复习课，本章内容是以后学习函数的基础，学好本章意义非常重要。本课堂从寓言故事“龟兔赛跑”引入，来激发学生学习热情。本节课共设计了六道习题，由易到难、层层深入，反复运用变量的三种表示方式解决实际问题，让学生在亲身经历中切身体会到三种表示方式间的特点与联系。因此，老师要发挥好引导作用，以学生为主体，启发、指导学生思考，让学

生自己探究总结出知识规律。培养学生的合作交流能力和数学表达能力，激发学生的数学情感和应用数学的意识，树立正确的数学观的数学价值观。